（11分）甲、乙两车在同一条平直公路上运动，甲车以10 m/s 的速度匀速行驶，经过车站A时关闭油门以4m/s²的加速度匀减速前进，2s后乙车与甲车同方向以1m/s²的加速度从同一车站A出发，由静止开始做匀加速运动，问乙车出发后多少时间追上甲车？

（12分）一辆汽车在十字路口等绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s²的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车在汽车后方相距20m的地方以6m/s的速度匀速行驶，试判断自行车能否追上汽车？若追的上，什么时间能追上？若追不上，两车间的最小间距是多少?

为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某公路的最高限速v =" 72" km/h。假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t =" 0.50" s。刹车时汽车的加速度大小为4 m/s²。该高速公路上汽车间的距离至少应为多少？

平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲保持1.0 m/s²的加速度由静止开始行驶去追赶前面的乙车，此时乙在甲的前方37.5m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动，问：
（1）经过多长时间甲能追上乙？追上时甲离出发点多远？
（2）在追赶过程中，经过多长时间甲、乙之间有最大距离？这个距离为多少？
（3）已知甲车的质量是1200kg,甲车在追赶乙车的过程中受到的平均阻力为1000N，则甲车输出的牵引力应是多大？

羚羊从静止开始奔跑，经过S₁=50m距离能加速到最大速度υ₁=25m/s,并能维持一段较长时间；猎豹从静止开始奔跑，经过S₂=60m的距离能加速到最大速度υ₂=30m/s，以后只能维持这个速度4.0s。设猎豹距离羚羊χ时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均在同一直线上奔跑。求：
（1）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，χ值应在什么范围？
（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，χ值应在什么范围？

（8分）甲以15m/s的速度骑摩托车时，突然发现前方50m处有乙骑自行车向同一方向匀速行驶，甲立刻关闭油门任车自然匀减速滑行，10s后甲恰好追上乙而不致相撞。求乙的行车速度以及甲减速滑行时的加速度大小各是多少？

一辆汽车正以v₀=30m/s的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正前方约50m处有一个障碍物，立即以大小为8m/s²的加速度刹车。为了研究汽车经过2s是否撞上障碍物，甲、乙两位同学根据已知条件作出以下判断：
甲同学认为汽车已撞上障碍物，理由是：
在2s时间内汽车通过的位移
乙同学也认为汽车已撞上障碍物，理由是：
在2s时间内汽车通过的位移
问：以上两位同学的判断是否正确？如果不正确，请指出错误的原因，并作出正确的解答。

（9分）汽车以10m／s的速度前进时，突然发现前方30m远处一辆自行车正以4m/s的速度同向匀速前进，汽车随即刹车，为保证汽车不碰到自行车，试求汽车刹车的最小加速度．

（10分）A物体做速度为1m/s的匀速直线运动，A出发后的6s末，B物体从同一地点由静止出发做匀加速直线运动，加速度为2m/s²，且A、B运动方向相同，问：
（1）B出发后经过多长时间追上A；
（2）A、B相遇前，它们之间的最大距离为多少？

（8分）一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现从他旁边以v ="10" m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶。经t₀="2" s警车发动起来，以加速度a="2" m/s²做匀加速运动，试问:
（1）警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车?
（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少?