原长为20cm的轻质弹簧，当甲乙两人同时用100N的力由两端挤压时，弹簧长度变为18cm；若将弹簧一端固定在墙上，另一端由甲一人用200N的力推，这时弹簧的长度为         cm，此弹簧的劲度系数为           N/m.

用金属制成的线材（如纲丝、钢筋）受到的拉力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8 cm²，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1 000,由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，就选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：

(1)根据测试结果，推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系为           。
(2)在寻找上述关系中，你运用哪种科学研究方法？           。
(3)通过对样品的测试，求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力约           。

一弹簧受到80牛的拉力作用时弹簧长为14㎝，弹簧受到40牛的压力作用时，弹簧长度为8㎝，该弹簧的劲度系数为______N/m，原长为______cm.

如图2所示，劲度系数分别为k₁=30N/m,k₂=50N/m轻弹簧竖直挂着，两弹簧之间有一质量为m₁=2kg重物，最下端挂一质量为m₂=4kg重物，现用力F竖直向上托起m₂，当力F为      N 时，两弹簧总长等于两弹簧原长之和。（取g=10m/s²）

一轻质弹簧原长10cm，甲乙两人同时用100N的力在两端反向拉弹簧，其长度变为12cm，若将弹簧一端固定，由甲一人用200N的力拉，则此时弹簧长度为       cm，此弹簧的劲度系数为      N/m。

如图为一轻质弹簧的长度和弹力的关系图线，由图线则弹簧的原长   cm弹簧的劲度系为  N/m

一根弹簧，在弹性限度内，悬挂15N重物时，弹簧长度为0.16 m；悬挂20 N重物时，弹簧长度为0.18 m，则弹簧的原长为_________m，劲度系数为         N/m。

一根弹簧原长10cm，挂上2N的钩码时，弹簧伸长1cm.当这根弹簧挂上6N的重物时，弹簧的长度为（在弹性限度内）    cm.

某弹簧的倔强系数k＝5×10³ N／m，当它伸长2.5 cm时，产生的弹力是_________，在受到100 N的拉力作用时，它要伸长________.

由实验测得弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图所示，则该弹簧的原长＝______cm，劲度系数k＝______N/m.