（14分）拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。

（1）若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。
（2）设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。已知存在一临界角θ₀，若θ≤θ₀，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tanθ₀。

（１０分）在光滑的墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B。足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为a，网兜 质量不计。求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。

（8分）质量为5kg的木块放在水平木板上，木块与木板间的动摩擦因数为0.75，要使木块能沿木板匀速滑动，需给木块施加水平力为F,请画出木块在木板上匀速运动时的受力分析图，并求出力F的大小是多少？(g=10m/s²)

（10分）右图表示的是一个在细绳的结点O上悬挂重物的装置，细绳AO和BO的A、B端都是固定的。平衡时AO是水平的，BO与竖直方向的夹角为θ。若已知重物的重力为mg，求：

（1）AO的拉力F₁的大小；               
（2）BO的拉力F₂的大小。                    

（8分）在光滑的墙壁上用网把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B，足球的质量为m，悬线与墙壁的夹角为α，网的质量不计，
(1)求悬线对球的拉力的大小和墙壁对球的支持力的大小。
（2）分析讨论当悬线缩短时，线的拉力和墙壁对球的支持力的大小如何变化。
 

如右图中，用绳AC和BC吊起一个重50 N的物体，静止时两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为37°和53°，求绳AC和BC对物体的拉力大小（sin37⁰="0.6  " cos37⁰=0.8）．

已知两个共点力=30N、= 40N，请完成下列问题：
【小题1】若与垂直，试求出与合力的大小和方向．
【小题2】若与夹角为，规定取1cm长度表示10N，请用作图法作出与合力的大小．

如图所示，将一根长为L的不可伸长的轻质绳子分成等长的两段，绳子的一端悬挂于水平天花板上，另一端共同吊起一个重力为G的物体P并处于静止状态，试求：

【小题1】若绳子与天花板的夹角为θ，求绳子张力的大小；
【小题2】若绳子的最大承受张力为T₀=5G/6，要保证绳子不被拉断，求天花板上两悬挂点距离的取值要求。

如图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果演员与独轮车的总质量为80 kg，两侧的 钢索互成150°夹角，求钢索所受拉力有多大?（钢索自重不计，取cos 75°= 0.26， g="10" m/s²）

（8分）如图所示，在水平地面上有一向右匀速行驶的车，车内用绳与绳拴住一个小
球，绳水平，绳与竖直方向夹角为37⁰，小球质量为0.8kg，
小球在车中位置始终未变(取10m/s²，sin37⁰=0.6，cos37⁰="0.8)" 。
求：（1）绳的拉力大小。 
（2）绳的拉力大小。