（10分）如图，让一小物体（可看作质点）从图示斜面上的A点以v₀=4m/s的初速度滑上斜面，物体滑到斜面上的B点后沿原路返回。若A到B的距离为1m，斜面倾角为θ=37°。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）求物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）若设水平地面为零重力势能面，且物体返回经过C点时，其动能恰与重力势能相等，求C点相对水平地面的高度h。

（10分）如图所示,质量m＝40 kg的木块静止于水平面上，现用恒力F大小为200N，方向与水平方向成q＝37°斜向上作用下做匀加速直线运动，2s末撤去拉力木块恰好滑行的距离s=5.2m，（重力加速度g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．）求：

(1) 木块与地面间的动摩擦因数；
(2) 撤去拉力后，木块继续滑行的距离.

如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37°、表面光滑的斜面，物体A以v₁=6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，物体B以某一初速度v₂水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中（A、B均可看作质点， sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）。

求：（1）物体A上滑到最高点所用的时间t；
（2）物体B抛出时的初速度v₂；
（3）物体A、B间初始位置的高度差h。

固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10m/s².

求：⑴小环的质量m；
⑵细杆与地面间的倾角；
⑶若小环沿杆匀速运动至A点时，突然撤去F，则从该时刻起，经多长时间后小环返回A点？（杆足够长）

质量m=1.5kg的物块（可视为质点）在水平恒力F=15N作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t=2.0s，停在B点。物块与水平面间的动摩擦因数m=0.2，求A、B两点间的距离是多少？（g=10m/s²）

水平地面上的木箱质量为20kg，用大小为100N的水平力推木箱，恰好能使木箱匀速前进；若用同样大小的力与水平成37°斜向上拉木箱，如图所示，木箱的加速度多大？（取g=10m／s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（12分）如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度a_B=1.0m/s²的匀加速直线运动。已知A的质量m_A和B的质量m_B均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s²。

求（1）物体A刚运动时的加速度a_A
（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；
（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P^/=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？

（16分）如图18所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上。用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，

求：（1）当物体A从开始到刚离开地面时，物体C沿斜面下滑的距离
（2）斜面倾角α
（3）B的最大速度v_Bm。

过山车是游乐场中常见的设施．如图17所示是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R₁=2.0m、R₂=1.4m．一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v₀=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L₁=6.0m．小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度取g=10m/s²，计算结果保留小数点后一位数字．试求：
（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；
（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R₃应满足的条件和小球最终停留点与起点间的距离．

如图所示，质量为m＝10 kg的两个相同的物块A、B(它们之间用轻绳相连)放在水平地面上，在方向与水平面成θ＝37°角斜向上、大小为100 N的拉力F作用下，以大小为v＝4.0 m/s的速度向右做匀速直线运动．(取g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

（1）物块与地面之间的动摩擦因数；
（2）剪断轻绳后物块A在水平地面上滑行的距离．