足够长的倾角θ=53°的斜面固定在水平地面上，一物体以v₀=6.4m/s的初速度从斜面底端向上滑行，该物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.8，如图所示。（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s²）
⑴求物体从开始到再次返回斜面底端所需的时间；
⑵求返回斜面底端时的速度；

将粉笔头A轻放在以2 m/s的恒定速度运动的足够长水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4 m的划线．
（1）求在此过程中，物块的加速度是多大？
（2）若使该传送带改做加速度大小为1.5 m/s²的匀减速运动直至速度为零，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头B轻放在传送带上，则粉笔头B停止在传送带上的位置与划线起点间的距离为多少?

质量为m =2kg的物体，放在水平面上，它们之间的动摩擦因数μ=0.5，现对物体施F =10N的作用力，方向与水平成θ=37⁰（sin37⁰=0.6）角斜向上，如图所示，物体运动4s后撤去力F到物体再停止时，通过的总位移是多少？（g="10" m/s² ）

在跳水馆里，水池里水的深度要恰当。水太深，会造成浪费，太浅则会使跳水运动员的在比赛中存在危险。下面我们可以用学过的物理知识，再将跳水运动进行理想化处理，就可以大体上估算出水池里水的深度至少是多少。在10m跳台跳水比赛中，运动员起跳高度取0.5m，运动员入水后将会受到浮力、水的阻力等，入水速度越大，水的阻力也会越大。在下列情况下估算水池的安全深度。
（1）运动员从最高点向下运动认为是自由落体运动，若运动员入水后受到的浮力和水的阻力总共为自身重量的3倍。求出水池的安全深度。
（2）运动员从最高点向下运动认为是自由落体运动，运动员入水后受到的水的阻力很大，如果不考虑水的阻力，只考虑浮力，计算的安全深度将有很大偏差。若运动员的身体的密度是水的密度的0.9倍，入水后在只考虑浮力和重力的情况下，计算水池的安全深度。
（3）实际上，运动员在空中的运动也受空气阻力，若空气阻力是重力的0.2倍，仍按照运动员入水后受到的浮力和水的阻力总共为自身重量的3倍。计算水池的安全深度。

如图所示在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动。拉力F=10.0N，方向平行斜面向上。经时间t=4.0s绳子突然断了，求：（1）绳断时物体的速度大小。（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间?（sin37°="0.60," cos37°=0.80,g=10m/s²）

如图所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接。现将一滑块（可视为质点）从斜面上A点由静止释放，最终停在水平面上的C点。已知A点距水平面的高度h=0.8m，B点距C点的距离L=2.0m。（滑块经过B点时没有能量损失，g=10m/s²），求：
（1）滑块在运动过程中的最大速度；
（2）滑块与水平面间的动摩擦因数μ；
（3）滑块从A点释放后，经过时间t=1.0s时速度的大小。

马拉着质量为60kg的雪橇，从静止开始先做匀加速运动直线运动，6s末达到最大功率，速度为6m/s。从第6s末开始，马拉雪橇的功率保持不变，直到达到最大速度v_m=10m/s后继续作匀速直线运动，全程用时78s，设运动过程中运动阻力不变，g=10m/s²，求：
（1）运动阻力大小；
（2）马拉雪橇的最大功率；
（3）全程的距离；

质量m=1.5kg的物体，在水平恒力F=15N的作用下，从静止开始运动0.5s后撤去该力，物体继续滑行一段时间后停下来。已知物体与水平面的动摩擦因数为μ=0.2，g取10m/s²，求：（1）恒力作用于物体时的加速度大小；
（2）撤去恒力后物体继续滑行的时间；
（3）物体从开始运动到停下来的总位移大小。

如图所示，是一直升机在执行救灾任务，当直升机在灾害现场用软绳吊起一质量为m的物品时，立即沿水平方向以加速度α匀加速离开，已知离开过程中受到水平风力的作用，软绳偏离竖直方向的角度为θ，若不计物品所受浮力及软绳的质量，求：（重力加速度为g）
（1）软绳对物品的拉力大小；
（2）风力的大小.

如图甲所示，质量为m=1㎏的物体置于倾角为θ=37°固定斜面上（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t₁=1s时撤去F，物体运动的部分v-t图象如图乙所示，取g=10m/s²，试求：

（1）拉力F的大小；（2）t=4s时物体的速度大小；（3）4s内的位移；