（9分）一质量为m的质点，系在细绳的一端，绳的另一端固定在平面上，此质点在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动，设质点的最初速率是v₀，当它运动一周时，其速率为v₀/2，求：
（1）摩擦力作的功；
（2）动摩擦因数；
（3）在静止以前质点共运动了多少圈？

（14分）如图为某探究活动小组设计的节能运输系统，斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为。木箱在轨道顶点时，自动装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端。再重复上述过程。

求：（1）=？
（2）在满足（1）的条件下，若物体下滑的最大距离为L，则弹簧的最大弹性势能为多大？

（12分）一质量为１kg的物体,位于距地面高h=3m倾角为37⁰的斜面上，从静止开始下滑．已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2，且经B点时无能量损失，最后滑到C点停止，求BC的长度s为多大？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) (8分)

（12分）如图，一质量为2kg的铁球从离地面2m高处自由下落，陷入沙坑2cm深处，求沙子对铁球的平均阻力？(6分)

（12分）一颗质量m=10g的子弹，以速度v=600m/s从枪口飞出，子弹飞出枪口时的动能为多大？测得枪膛长S=0.6m，若将推力看成恒力，则火药引爆后产生的高温高压气体在枪膛内对子弹的推力。

（10分）质量为10kg的物体在拉力的作用下运动，求下列各种情况下拉力做的功。（1）拉力沿水平方向，物体在动摩擦因数为0.25的水平地面上以2 m/s²的加速度移动4m。（2）用大小为50N的拉力，以与水平成37°角斜向上拉物体，使物体没水平地面移动4m，物体与地面的动摩擦因数为0.25。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8 ，g=10m/s²)

（21分）如图所示，在绝缘水平面上的P点放置一个质量为kg的带负电滑块A，带电荷量C．在A的左边相距m的Q点放置一个不带电的滑块B，质量为kg，滑块B距左边竖直绝缘墙壁s＝0.15m．在水平面上方空间加一方向水平向右的匀强电场，电场强度为N/C，使A由静止释放后向左滑动并与B发生碰撞，碰撞的时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动，与墙壁发生碰撞时没有机械能损失，两滑块都可以视为质点．已知水平面OQ部分粗糙，其余部分光滑，两滑块与粗糙水平面OQ间的动摩擦因数均为μ=0.50，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s²．求：

（1）A经过多少时间与B相碰？相碰结合后的速度是多少？
（2）AB与墙壁碰撞后在水平面上滑行的过程中，离开墙壁的最大距离是多少？
（3）A、B相碰结合后的运动过程中，由于摩擦而产生的热是多少？通过的总路程是多少？

如图所示，固定在竖直面内的圆周轨道的内侧表面是光滑的，轨道半径是R，在轨道最低点A处静止看一个质量为m的小滑块（可视为质点），现用力向右推此滑块到B点（∠AOB＝45°）放手，此后小滑块通过轨道最高点时对轨道的压力刚好减小到零，则推力将滑块由A到推至B所做的功是______。

用作用于物体的拉力F把物体拉上固定的斜面，物体沿斜面运动了一段距离。已知在这过程中，拉力F对物体所做的功为W₁，摩擦力对物体所做的功为W₂，重力做功为W₃。则此过程中物体动能的变化ΔE_k =                ，物体重力势能的变化ΔE_p =              ，物体机械能的变化ΔE=                      。

如图所示，质量为m带电量为+q的小滑块以大小为v₀的初速度从A点进入宽度为d的AB绝缘水平面。当滑块运动至中点C时，速度大小为，从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的强度不变的有界匀强电场（区域外不存在电场）。若小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等，则滑块离开AB区域时的速度　    　，要使小滑块在AB区域内运动的时间达到最长，电场强度应为　    　。（设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力）