一个物体在离地面高h = 0.45m的A点沿光滑曲面轨道从静止开始下滑，并进入粗糙水平轨道BC，如图所示，已知BC段的动摩擦因数μ = 0.3，g = 10m/s²。求：

(1) 物体刚滑到B点时的速度大小；
(2) 物体在水平轨道BC上滑行的最大距离。

如图甲所示，两块相同的平行金属板M、N正对着放置，相距为，板M、N上的小孔s₁、s₂与 O三点共线，s₂O=R，连线s₁O垂直于板M、N。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。收集屏PQ上各点到O点的距离都为2R，两端点P、Q关于连线s₁O对称，屏PQ所对的圆心角θ=120°。质量为m、电荷量为e的质子连续不断地经s₁进入M、N间的电场，接着通过s₂进入磁场。质子重力及质子间的相互作用均不计，质子在s₁处的速度看作零。

⑴若M、N间的电压U_MN=+U时，求质子进入磁场时速度的大小。
⑵若M、N间接入如图乙所示的随时间t变化的电压（式中，周期T已知），且在质子通过板间电场区域的极短时间内板间电场视为恒定，则质子在哪些时刻自s₁处进入板间，穿出磁场后均能打到收集屏PQ上？
⑶在上述⑵问的情形下，当M、N间的电压不同时，质子从s₁处到打在收集屏PQ上经历的时间t会不同，求t的最大值。

如图1—7所示，质量为20 kg的物体受到一个始终与路面平行的力F的作用，沿abc路径匀速地通过一座高为10 m的小山坡，物体与路面间的摩擦力始终为20 N。求作用力F将物体从a匀速地达到C所做的总功为多少？

某人以2 m/s的初速度将质量为4 kg的小球水平抛出，小球落地时的速度为4 m/s，求：（1）小球刚被抛出时离地面的高度为多少？（2）人抛小球时，对球所做的功为多少？（取g =" 10" m/s²，空气阻力不计）

荡秋千是一种常见的娱乐活动，也是我国民族运动会上的一个比赛项目。若秋千绳的长度为2.0m，荡到最高点时秋千绳与坚直方向成60^o角，求荡到最低点时秋千的速度？（忽略空气阻力和摩擦）

如图所示，摩托车做特技表演时，由静止开始加速冲向高台，然后从高为H=8m的高平台上以某一速度刚好水平飞出，也刚好落在高度为h=3m的矮平台的最左侧上，两平台的水平距离为S=30m，摩托车冲向高台的过程中保持额定功率P=45kg行驶，冲到高台上所用时间为t=2s，人和车的总质量为m="100kg" 。不计空气阻力．求：

⑴摩托车刚落到矮平台上速度的大小；
⑵摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功．

据报道，国际上已有科学家在研制一种可发射小型人造卫星的“超级大炮”．在“超级大炮”的许多气室中燃烧易燃气体，产生几乎是恒定的压力来推动卫星，它可以将一个体积约2m³、重4000N的卫星以3000m/s的速度发射出去，再用辅助火箭推进，最终将卫星送入轨道．发射的炮管长650m，与水平地面的夹角为30^o，假设卫星被气体推动的横截面积为0.5m²，不计一切摩擦，求气体推力的平均压强．  

如图所示，质量为m的铅球以速度v竖直向下抛出，抛出点距离沙土地的高度为H，落地后铅球陷入沙土中的深度为h，                     
求：（1）小球落地时的速率，
（2）小球落地时重力的功率，                                   
（3）沙土对铅球的平均阻力。

如图所示，水平传送带以v=4m／s的速度逆时针转动，两个转轴间的距离L=4m．竖直光滑圆弧轨道CD所对的圆心角θ=370，圆弧半径r=2．75m．轨道末端D点切线水平，且紧贴水平转盘边缘上方．水平转盘半径R=3．6m．沿逆时针方向绕圆心匀速转动．质量m=lkg的小物块．与传送带间的动摩擦因数μ=0．8．将物块轻放到传送带右端，物块从左端水平抛出，恰好沿C点的切线滑入CD轨道，再由D点水平滑落到转盘上．滑块落到转盘上时的速度恰好与落点的线速度相等，滑块立即无相对滑动地随盘转动．取sin37°=0.6，cos37°=0．8。g=10m/s²．求：

(1)物块在传送带上加速运动过程的位移x(相对于地面)；
(2)传送带的上表面到水平转盘的竖直高度H；
(3)物块随转盘转动时所爱摩擦力F的大小．

如图所示，倾角为θ=30°的足够长的固定斜面上，在底端0处固定一垂直斜面的档板，斜面上OM段光滑，M点及以上均粗糙。质量为m的物块A在M点恰好能静止，有一质量为2m的光滑小物块B以初速度自N点滑向物块A，已知MN=L，AB间每次碰撞后即紧靠在一起但不粘连，每次AB与档板碰撞后均原速率弹回，求：

(1)A、B第一次碰撞后紧靠在一起的初速度；
(2)物块A在M点上方时，离M点的最大距离s；
(3)系统由于摩擦和碰撞所产生的总内能E。