（15分）如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的圆弧形光滑绝缘轨道BCD平滑连接，圆弧的半径R="0.50" m.轨道所在空间存在水平向右的匀强电场电场强度E=1.0×10⁴ N/C.现有一质量m="0.06" kg的带电小球（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s="1.0" m 的位置，由于受到电场力的作用，带电体由静止开始运动.已知带电体所带的电荷量q=8.0×10^-5 C，取g="10" m/s²，试问：

（1）带电小球能否到达圆弧最高点D？
（2）带电小球运动到何处时对轨道的压力最大？最大值为多少？

（8分）如图所示的绝缘轨道 ABC，其中 AB 部分为倾角为 37°、长 2．0m的光滑斜面， BC 部分为动摩擦因数为 0．2 的水平面。现有质量 m=1．0㎏ 的质点从 A 位置无初速沿轨道下滑，滑到C点恰好停下。在 BC 的延长线上有一点 D，且 AD=BD。把电量为 Q=5．0×10^-5C 的点电荷固定在 D 点，并让上述质点也带等量同种电荷。如果取无限远处的电势为零，则两电荷间的电势能为 E_P=KQ₁Q₂/r， r是两电荷间的距离。（1） BC 长度等于多少？（2）现用平行于轨道的外力把该带电质点沿轨道由 C 推到A ，外力至少做多少功？ （sin37⁰=0．6，cos37⁰=0．8，g=10m/s²）

如图，长度均为L=5m的三根细线OA、AB、BC一端均与质量为m=2kg的A球连接，另一端分别固定于O、B、C三点且B、C两点在同一水平线上，整个装置处于竖直平面内。小球静止时且细线OA恰无弹力.取g=10m/s².求：

（1）此时细线AB的弹力大小
（2）若同时烧断细线AB、AC，与此同时给A球一个水平向右的初速度v₀=5m/s.求小球运动到最低点时对细线OA的拉力大小

（10分）如图所示，一轻绳通过无摩擦的定滑轮与放在倾角为30°的光滑斜上的物体m₁连接，另一端和套在光滑竖直杆上的物体m₂连接，图中定滑轮到竖直杆的距离为m，又知当物体m₂由图中位置（连接m₂的轻绳此时水平）从静止开始下滑1m时，m₁和m₂受力恰好平衡。试求：（g取10 m/s² ）

（1）m₂下滑过程中的最大速度。
（2）m₂下滑的最大距离。

（9分）如图所示，竖直固定放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧面的半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，∠COB=θ，现有一质量为m的小物体从斜面上的A点无初速滑下，已知小物体与AB斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：
（1）小物体在斜面上能够通过的路程；
（2）小物体通过C点时，对C点的最大压力和最小压力。

如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动.要求物块能通过圆形轨道最高点,且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度).求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围.?

如图所示，质量为m的物体，从高h，倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始下滑，最后停在水平面上。已知物体与水平面的动摩擦因数为μ。求：

（1）  物体滑至斜面底端时的速度大小；
（2）  物体在水平面上滑过的距离。

如图所示，长l="1.25" m、质量M="8" kg的平板车静止在光滑水平面上，车的左端放一质量m="2" kg的木块，它与车面间的动摩擦因数μ=0.2.今以水平恒力F="10" N拖木块在车上滑行，物体最终从车的右端滑落.木块在车上滑动过程中，问：

（1）拉力对木块做了多少功？
（2）小车和木块各获得多大动能？
（3）摩擦产生多少热量？

（14分）如图所示，质量为m可看作质点的小球从静止开始沿斜面由点A滑到点B后，进入与斜面平滑连接的1/4竖直圆弧管道BC，管道出口为C，圆弧管道半径R＝15cm，A、B的竖直高度差h＝35cm，在紧靠出口C处有一水平放置且绕其水平轴匀速旋转的圆筒（不计筒皮厚度），筒上开有小孔D，筒旋转时小孔D恰好能经过出口C处。若小球射出C口时，恰好能接着穿过D孔，并且再从D孔向上穿出圆筒，小球返回后又先后两次向下穿过D孔而未发生碰撞，不计摩擦和空气阻力，问：

（1）小球到达C的速度v_C为多少？
（2）圆筒转动的最大周期T为多少？
（3）在圆筒以最大周期T转动的情况下，要完成上述运动圆筒的半径R’必须为多少？

（10分）如图所示，在倾角为37°的斜面两端，垂直于斜面方向固定两个弹性板，两板相距2m，质量为10g，带电量为+1×10^－7C的物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，物体从斜面中点以大小为10m/s的速度沿斜面开始运动。若物体与弹性板碰撞过程中机械能不损失，电量也不变，匀强电场（方向与斜面平行）的场强E=2×10⁶N/C，求物体在斜面上运动的总路程。（g取10m/s²）