如图所示,质量为3 m的足够长木板C静止在光滑水平面上,质量均为m的两个小物体A?B放在C的左端,A?B间相距s₀,现同时对A?B施加水平向右的瞬时冲量而使之分别获得初速度v₀和2v₀,若A?B与C之间的动摩擦因数分别为μ和2μ,则

(1)最终A?B?C的共同速度为多大?
(2)求运动过程中A的最小速度?
(3)A与B最终相距多远?
(4)整个过程中A?B与木板C因摩擦所产生的热量之比为多大?

小球A和B的质量分别为m_A和m_B,且m_A>m_B.在某高处将A和B先后从静止释放.小球A与水平地面碰撞后向上弹回,在释放处下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰.设所有碰撞都是弹性的,碰撞时间极短.求小球A?B碰撞后B上升的最大高度.

(广东湛江二模)两个质量都是M=0.4kg的砂箱A?B并排放在光滑的水平桌面上,一颗质量为m=0.1kg的子弹以v₀=140m/s的水平速度射向A,如图所示.射穿A后,进入B并同B一起运动,测得A?B落点到桌边缘的水平距离s_A：s_B=1：2,求子弹在砂箱A?B中穿行时系统一共产生的热量Q.

如图所示,内壁光滑半径为R的圆形轨道,固定在竖直平面内.质量为m₁的小球静止在轨道最低点,另一质量为m₂的小球(两小球均可视为质点)从内壁上与圆心O等高的位置由静止释放,运动到最低点时与m₁发生碰撞并粘在一起.求:

(1)小球m₂刚要与m₁发生碰撞时的速度大小;
(2)碰撞后,m₁?m₂能沿内壁运动所能达到的最大高度(相对碰撞点).

如图所示,在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B,已知m_A="500" g,m_B="300" g,有一质量为80 g的小铜球C以25  m/s的水平初速开始,在A表面滑动,由于C和A,B间有摩擦,铜块C最后停在B上,B和C一起以2.5  m/s的速度共同前进,求:

(1)木块A的最后速度v_A′;
(2)C在离开A时速度v_C′.

如图8所示，质量为m=0.2kg的小物体放在光滑的圆弧上端，圆弧半径R=55cm，下端接一长为1m的水平轨道AB，最后通过极小圆弧与倾角=37°的斜面相接，已知物体与水平面和斜面轨道的动摩擦因数均为0.1，将物体无初速度释放，求：
（1）物体第一次滑到水平轨道与右侧斜面轨道交接处的速度大小
（2）物体第一次滑上右侧斜轨道的最大高度（取g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6）

（10分）如图的砂袋用轻绳悬于O点，开始时砂袋处于静止状态，此后用弹丸以水平速度击中砂袋后均未穿出。第一次弹丸的速度为v₀，水平向右打入砂袋后，砂袋向右摆动，轻绳与竖直方向所成的最大夹角为θ（θ＜90°），当砂袋第一次返回图示位置时，第二粒弹丸以另一速度v又水平向右打入砂袋，使砂袋向右摆动且轻绳与竖直方向的最大夹角仍为θ。若弹丸质量均为m，砂袋质量为4m，弹丸和砂袋形状大小及空气阻力均忽略不计。求：两粒弹丸的水平速度之比为多少？

(10分)某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛．比赛路径如图15所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟．已知赛车质量m＝0.1 kg，通电后以额定功率P＝1.5 W工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3 N，随后在运动中受到的阻力均可不计．图中L＝10.00 m，R＝0.32 m，h＝1.25 m，x＝1.50 m．问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？(取g＝10 m/s²)

(12分)一劲度系数k＝800 N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12 kg的物体A、B，将它们竖直静止放在水平面上，如图14所示．现将一竖直向上的变力F作用在A上，使A开始向上做匀加速运动，经0.40 s物体B刚要离开地面．g＝10.0 m/s²，试求：
(1)物体B刚要离开地面时，A物体的速度v_A；                            
(2)物体A重力势能的改变量；
(3)弹簧的弹性势能公式：E_p＝kx²，x为弹簧的形变量，则此过程中拉力F做的功为多少？

(10分)如图13所示，质量为m的物体从倾角为θ的斜面上的A点以速度v₀  
沿斜面上滑，由于μmgcosθ＜mgsinθ，所以它滑到最高点后又滑下来，当它下
滑到B点时，速度大小恰好也是v₀，设物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求
AB间的距离．