（10分）如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30⁰，皮带在电动机的带动下，始终保持V="2" m/s的速率运行．现把一质量m="10" kg的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端，经时间t="1.9" s，工件被传送到h="1.5" m的高处，取g="10" m/s²．求：

(1)工件与皮带间的动摩擦因数；
(2)电动机由于传送工件多消耗的电能

（12分）如图所示，滑块的质量M=2kg，开始静止在水平面上的A点，滑块与水平面间的摩擦因数为，与A点相距s=2.25m的B点上方有一质量m=1.2kg的小球，小球被一长为米的轻绳紧挂在O点而处于静止状态。现给滑块一瞬时冲量I=10N·s，让滑块沿水平面向右运动，此后与小球发生碰撞，碰后小球恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动（g取10m/s²）。求：滑块最终静止在距离A点多远处？因滑块与小球碰撞而损失的机械能是多少？

在距地面高为h的光滑水平桌面上，一个轻弹簧左端固定，右端紧挨一质量为m的小球。用小球压缩弹簧后放手，小球沿水平桌面滑动后落地，已知落地时速度为v，求小球压缩弹簧所做的功。

如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M=2m的L型小车，车子的右壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧，弹簧中储存的弹性势能为E_p，弹簧处于自然状态时将伸长到O点，小车在O点的右侧上表面光滑而左侧上表面粗糙且足够长，小车上有一质量为m的物块A，刚好与弹簧接触但不连接，在地面上有一固定的挡板P，P与小车右端接触但不粘连。在某一时刻，弹簧突然解除锁定，求：
（1）物块A与弹簧分离时的速度v₀；
（2）小车运行的最大速度v；
（3）系统克服摩擦而产生的热量Q。

（19分）某兴趣小组用如题25图所示的装置进行实验研究。他们在水平桌面上固定一内径为的椭圆形玻璃杯，杯口上放置一直径为，质量为的均匀薄圆板，板内放一质量为的物块。板中心、物块均在杯的轴线，则物体与板间动摩擦因数为，不考虑板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为g，不考虑板翻转.

（1）对板施加指向圆心的水平外力F，设物块与板间最大静摩擦力为，若物块能在板上滑动. 求F应满足的条件.
（2）如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为，
①应满足什么条件才能使物块从板上掉下？
②物块从开始运动到掉下时的位移为多少？
③根据与的关系式说明要使更小，冲量应如何改变.

（15分）
如图，MNP为竖直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h，NP长度为s。一木块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为，求物块停止的地方与N点距离的可能值。

（18分）如图所示，劲度系数为k的轻质水平弹簧的左端固定在质量为m_A=4m的物块A上，右端系一不可伸长的轻质细线，细线绕过轻质光滑的定滑轮后与质量为m_B=2m的小物块B相连．物块A放在足够长的水平桌面上，它与桌面间的摩擦因数m，且知物块A与桌面的最大静摩擦力正好等于滑动摩擦力．滑轮以左的细线始终处于水平，整个系统当初处于静止状态．某时刻，一颗质量等于m的子弹以初速度v₀水平击中物块A，并留在其中，物块A向前滑行一小段距离s而停下，此后将不再滑动．试求：

（1）子弹击中物块A后的瞬时，物块A的速度．
（2）物块A停下后，物块B加速度的最大值应为多少？
（3）物块A停下后，物块B的最大速度．

如图所示，质量为M=384g的木块放在光滑的水平面上，质量为m =20g的子弹以速度v₀沿水平方向射中木块,并最终停留在木块中与木块一起以速度v运动。当子弹进入木块的深度为d=0.1m时两者相对静止，这时木块前进的距离为X=0.4m，若木块对子弹的摩擦阻力大小为F_f = 48N视为恒力，试求：

【小题1】木块对子弹做的功W₁和子弹对木块做的功W₂
【小题2】子弹与木块的最终速度v和子弹的初速度v₀。

如图所示，光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P(P为左端固定，处于压缩状态且锁定的轻质弹簧，当A与P碰撞时P立即解除锁定)，右端N处与水平传送带恰平齐且很靠近，传送带沿逆时针方向以恒定速率υ =" 5m/s" 匀速转动，水平部分长度L = 4m。放在水平面上的两相同小物块A、B（均视为质点）间有一被压缩的轻质弹簧，弹性势能E_p = 4J，弹簧与A相连接，与B不连接，A、B与传送带间的动摩擦因数μ = 0.2，物块质量m_A = m_B = 1kg。现将A、B由静止开始释放，弹簧弹开，在B离开弹簧时，A未与P碰撞，B未滑上传送带。取g = 10m/s²。求：
（1）B滑上传送带后，向右运动的最远处与N点间的距离sm；
（2）B从滑上传送带到返回到N端的时间t和这一过程中B与传送带间因摩擦而产生的热 能Q；
（3）B回到水平面后压缩被弹射装置P弹回的A上的弹簧，B与弹簧分离然后再滑上传       送带。则P锁定时具有的弹性势能E满足什么条件，才能使B与弹簧分离后不再与弹簧相碰。

水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查，右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持1 m/s的恒定速度运行，一质量为m="4" kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，该行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,AB间的距离l="2" m,g取10 m/s²。求:

(1)行李被从A运送到B所用时间。
(2)电动机运送该行李需增加的电能为多少？
(3)如果提高传送带的运动速率，行李就能够较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。