（8分）如图所示，小车质量M=8㎏，带电荷量q=＋3×10^－2C，置于光滑水平面上，水平面上方存在方向水平向右的匀强电场，场强大小E=2×10²N/C。当小车向右的速度为v=3m/s时，将一个不带电、可视为质点的绝缘物块轻放在小车右端，物块质量m=1kg，物块与小车表面间动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，g取10m/s²，求：
（1）物块在小车上滑动过程中系统因摩擦产生的内能。
（2）从滑块放在小车上后5s内电场力对小车所做的功。

杂技演员甲的质量为M=80kg，乙的质量为m=60kg。跳板轴间光滑，质量不计。甲、乙一起表演节目。如下图所示，开始时，乙站在B端，A端离地面1m，且OA=OB。甲先从离地面H=6m的高处自由跳下落在A端。当A端落地时，乙在B端恰好被弹起。假设甲碰到A端时，由于甲的技艺高超，没有能量损失。分析过程假定甲、乙可看做质点。
（1）当A端落地时，甲、乙两人速度大小各为多少？
（2）若乙在B端的上升可以看成是竖直方向，则乙离开B端还能被弹起多高？
（3）若乙在B端被弹起时斜向上的速度与水方向的夹角为45°，则乙最高可弹到距B端多高的平台上。该平面与B端的水平距离为多少？

（11分）小物块A的质量为m，物块与坡道间的动摩擦因数为μ，水平面光滑；坡道顶端距水平面高度为h，倾角为θ；物块从坡道进入水平滑道时，在底端O点处无机械能损失，重力加速度为g，将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定在墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点，如图所示．物块A从坡顶由静止滑下，求：

（1）物块滑到O点时的速度大小；
（2）弹簧为最大压缩量时的弹性势能：

（12分）如图所示，水平桌面上质量为的物体用绕过定滑轮的细绳与质量为的物体相连接，距地面的高度为，开始它们都处于静止状态。现将释放，物体在绳的拉力下向前滑行.设物体落地时，物体尚未到达定滑轮处，若不计细绳的质量及滑轮处的摩擦，试求下述两种情况下物体抵达地面时物体的速度.

（1）水平桌面光滑.
（2）水平桌面不光滑，物体与桌面间的动摩擦因数为.

（6分）用200N的拉力将地面上一个质量为10kg的物体加速提升10m至A点，空气阻力忽略不计。g取。求：（1）这一过程中重力对物体所做的功。（2）这一过程中拉力对物体所做的功。（3）物体在A点具有的动能。

在一次军事演习中，解放军战士为了让炮弹以200m/s的速度击中前方450m高山崖上的某处军事目标，那大炮射击时至少需要让炮弹以多少的速度射出？（5分）

如图所示，质量M = 0.8kg的小车静止在光滑的水平面上，左端紧靠竖直墙．在车上左端水平固定着一只弹簧，弹簧右端放一个质量m = 0.2kg的滑块，弹簧为原长时，滑块位于C处（滑块可以视为质点），车的上表面AC部分为光滑水平面，CB部分为粗糙水平面．CB长l = 1m与滑块的动摩擦因数=" 0." 4．水平向左推动滑块，将弹簧压缩，然后再把滑块从静止释放，在压缩弹簧过程中推力做功2.5J，滑块释放后将在车上往复运动，最终停在车上某处．设滑块与车的B端碰撞时机械能无损失，g取10m/s²，求：

（1）滑块释放后，第一次离开弹簧时的速度大小；
（2）滑块停在车上的位置离B端多远?

游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来。我们可以把它抽象成如图所示的由曲面轨道和圆轨道平滑连接的模型（不计摩擦和空气阻力）。若质量为m的小球从曲面轨道上的P点由静止开始下滑，并且可以顺利通过半径为R的圆轨道的最高点A。已知P点与B点的高度差h=3R，求：

（1）小球通过最低点B时速度有多大？
（2）小球通过B点时受到圆轨道支持力有多大？
（3）若小球在运动中需要考虑摩擦和空气阻力，当小球从P点由静止开始下滑，且刚好通过最高点A，则小球从P点运动到A点的过程中克服摩擦和空气阻力所做的功是多少？

（18分）如图，光滑水平面AB与竖直面上的半圆形固定导轨在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，把物块释放，在弹力的作用下获得一个向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动经过C点，求：

（1）弹簧对物块的弹力做的功；
（2）物块从B至C克服阻力做的功；
（3）物块离开C点后落回水平面AB时动能的大小。

如图所示，物块C质量m_c=4kg，上表面光滑，左边有一立柱，放在光滑水平地面上。一轻弹簧左端与立柱连接，右端与物块B连接，m_B=2kg；竖直放置的半径R=1.8m的光滑四分之一圆弧最低点的切线水平，且与物块C上表面在同一水平面上。物块A从圆弧的顶点静止释放，达到最低点时炸裂成质量m₁=2kg，m₂=1kg的两个物块1和2，物块1水平向左运动与B粘合在一起，物块2具有水平向右的速度，刚好回到圆弧的最高点。A、B都可以看着质点。取g="10" m/s²。求：

(1) 物块A炸裂时增加的机械能△E是多少？
(2) 在以后的过程中，弹簧最大的弹性势能E_pm是多大？