质量为M＝3 kg的平板车放在光滑的水平面上，在平板车的最左端有一小物块(可视为质点)，物块的质量为m="l" kg．小车左端上方如图固定着一障碍物A，初始时，平板车与物块一起以水平速度v="2" m/s向左运动，当物块运动到障碍物A处时与A发生无机械能损失的碰撞，而小车可继续向左运动．取重力加速度g＝10 m/s2．

(1)设平板车足够长，求物块与障碍物第一次碰撞后，物块与平板车所能获得的共同速度．
(2)设平板车足够长，物块与障碍物第一次碰撞后，物块向右运动所能达到的最大距离是s=0.4m，求物块与平板车间的动摩擦因数．
(3)要使物块不会从平板车上滑落，平板车至少应为多长?

如图所示：质量的小物体(可视为质点)，放在质量为，长的小车左端，二者间动摩擦因数为．今使小物体与小车以共同的初速度向右运动，水平面光滑．假设小车与墙壁碰撞后立即失去全部动能，但并未与墙壁粘连，小物体与墙壁碰撞时无机械能损失．(=10m/s2)

(1)满足什么条件时，小车将最后保持静止？
(2)满足什么条件时，小物体不会从小车上落下？
          

如图所示，在光滑的水平面上有一块质量为2m的长木板A，木板左端放着一个质量为m的小木块B，A与B之间的动摩擦因数为μ，开始时，A和B一起以v₀向右运动，木板与墙发生碰撞的时间极短，碰后木板以原速率弹回，
求：（1）木板与小木块的共同速度大小并判断方向.
（2）由A开始反弹到A、B共同运动的过程中，B在A上滑行的距离L。
（3）由B开始相对于A运动起，B相对于地面向右运动的最大距离s。

如图所示，质量M=4kg的木滑板B静止在光滑水平面上，滑板右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m,这段滑板与A之间的动摩擦因数为0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑。可视为质点的小木块A质量为m=1kg，原来静止在滑板的左端。当滑板B受到水平向左恒力F=14N，作用时间t后撤去F，这时木块A恰好到达弹簧自由端C处。假设A、B间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，g取10m/s²。求
（1）水平恒力F作用的时间t；
（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能。

如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=4.0m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v=3.0m/s匀速传动．三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态．滑块A以初速度v₀=2.0m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零．因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．滑块C脱离弹簧后以速度v_C=2.0m/s滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P点．已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数0.20，重力加速度g取10m/s²．
（1）求滑块C从传送带右端滑出时的速度大小；
（2）求滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能E_p；
（3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑

如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m₁=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m₂=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道。g=10m/s²，求：
⑴BP间的水平距离。
⑵判断m₂能否沿圆轨道到达M点
⑶释放后m₂运动过程中克服摩擦力做的功

如图所示，无动力传送带水平放置，传送带的质量M＝4kg，长L＝5m，轮与轴间的摩擦及轮的质量均不计。质量为m＝2kg的工件从光滑弧面上高为h＝0.45m的a点由静止开始下滑，到b点又滑上静止的传送带，工件与皮带之间的动摩擦因数，
求
⑴工件离开传送带时的速度
⑵工件在传送带上运动时的时间
⑶系统损失的机械能

如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，求：
(1) 从释放C到物体A刚离开地面时，物体C沿斜面下滑的距离.
(2) 斜面倾角．
(3) B的最大速度v_Bm．

如图所示，物块A与竖直轻弹簧相连，放在水平地面上，A与地面间置有压力传感器，用以显示A对地面的压力；物块B的正上方置有速度传感器，用以测量物块B下落的速度．现使物块B由距弹簧上端O点高H处自由落下，落到弹簧上端后将弹簧压缩．测得：物块A对地面的最小压力为F₁；物块B有最大速度v时，A对地面的压力为F_2。已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g．求：
（1）物块A的质量；
（2）物块B从压缩弹簧开始到达到最大速度的过程中对弹簧做的功．

如图所示，一小物块从倾角的斜面上的A点由静止开始滑下，最后停在水平面上的C点。已知小物块的质量m = 0.10kg，小物体与斜面和水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.25，A点到斜面底部B点的距离L = 0.50m，斜面与水平面平滑连接，小物块滑过斜面与水平面连接处时无机械能损失。求：

(1) 小物块在斜面上运动时的加速度大小；
(2) BC间的距离；
(3) 若在C点给小物块一水平初速度使小物块恰能回到A点，此初速度为多大？（）