如图所示为“探究功与速度变化的关系”实验装置，让小车在橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行。思考该探究方案并回答下列问题：

（1）实验操作中需平衡小车受到的摩擦力，其最根本的目的是   _____  。

㈠(6分)
某同学利用光电门传感器设计了一个研究小物体自由下落时机械能是否守恒的实验，实验装置如图所示，图中A、B两位置分别固定了两个光电门传感器。实验时测得小物体上宽度为d的挡光片通过A的挡光时间为t₁，通过B的挡光时间为t₂。为了证明小物体通过A、B时的机械能相等，还需要进行一些实验测量和列式证明。

⑴选出下列必要的实验测量步骤
A.用天平测出运动小物体的质量m
B.测出A、B两传感器之间的竖直距离h
C.测出小物体释放时离桌面的高度H
D.用秒表测出运动小物体通过A、B两传感器的时间△t
⑵若该同学用d和t的比值来反映小物体经过A、B光电门时的速度，并设想如果能满足________________________关系式，即能证明在自由落体过程中小物体的机械能是守恒的。
⑶该同学的实验设计可能会引起明显误差的地方是(请写出一种)： _____________。
㈡(12分)物体在空中下落的过程中，重力做正功，物体的动能越来越大，为了“探究重力做功和物体动能变化间的定量关系”，我们提供了如下图的实验装置。

⑴某同学根据所学的知识结合右图设计一个本实验情景的命题：
如图所示，设质量为m（已测定）的小球在重力mg作用下从开始端自由下落至光电门发生的 　①　 ，通过光电门时的　②　，试探究外力做的功　③　与小球动能变化量
④ 的定量关系。(请在①②空格处填写物理量的名称和对应符号；在③④空格处填写数学表达式。)
⑵某同学根据上述命题进行如下操作并测出如下数字。
①用天平测定小球的质量为0.50kg；
②用游标尺测出小球的直径为10.0mm；
③用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为80.80cm；
④电磁铁先通电，让小球            。
⑤　       　，小球自由下落。
⑥在小球经过光电门时间内，计时装置记下小球经过光电门所用时间为2.50×10^－3s，由此可算得小球经过光电门时的速度为　   　m/s。
⑦计算得出重力做的功为　  　J，小球动能变化量为　     J。(g取10m/s²，结果保留三位有效数字)
⑶试根据在⑵条件下做好本实验的结论：　                。

（6分）用如图所示的实验装置，探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验主要过程如下：

（1）设法让橡皮筋对小车做的功分别为2W、4W、6W、……；
（2）分析打点计时器打出的纸带，求出小车对应的速度、、、……；
（3）作出草图；
（4）分析图像。如果图像是一条直线，表明W∝；如果不是直线，可考虑是否存在、、等关系。
以下关于该实验的说法中正确的选项是___________(填入正确选项前的字母，有选错或不答的得0分)。

如图，用细线、小球、带有标尺的铁架台等做实验．把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的A点，然后放开，小球在摆动过程中，    能和    能发生转化．小球可以摆到跟A点等高的C点；如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到C点，但摆到另一侧时，也能达到跟A点相同的高度，在摆动过程中      总和不变．

质量m＝1 kg的物体，在水平拉力F(拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4 m时，拉力F停止作用，运动到位移是8 m时物体停止，运动过程中E_k－x的图线如图所示．(g取10 m/s²)求：

(1)物体的初速度多大？
(2)物体和水平面间的动摩擦因数为多大？(3)拉力F的大小．

一轻质细绳一端系一质量为m="0.05" kg 的小球A，另一端套在光滑水平细轴O上，O到小球的距离为L=0.1m，小球刚好与水平地面接触，但无相互作用。在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，二者之间的水平距离s=2m，如图所示。现有一滑块B，质量也为m，从斜面上高度h=3m处由静止滑下，与小球碰撞时没有机械能损失、二者互换速度，与档板碰撞时以同样大小的速率反弹。若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，滑块与水平地面之间的动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s²。求：小球在竖直平面内做完整圆周运动的次数。

如图，质量m=50kg的跳水运动员从距水面高h=10m的跳台上以v₀=5m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中。若忽略运动员的身高。取g=10m/s²，求：

（1）运动员在跳台上时的重力势能（以水面为参考平面）；
（2）运动员起跳时的动能；
（3）运动员入水时的速度大小。

如图16所示，在倾角为θ =" 37o" 的斜面的底端有一个固定挡板D，已知物块与斜面PO间的动摩擦因数μ＝0.50，斜面OD部分光滑。轻质弹簧一端固定在D点，当弹簧处于自然长度时，另一端在O点；PO = l。在P点有一小物体A，使A从静止开始下滑， A的质量是m，重力加速度为g。求

（1）弹簧第一次恢复到原长时物体的速度的大小；
（2）物体与弹簧接触多少次后，物体从O点上升的高度小于

如图所示，质量为m，内壁宽度为2L的A盒放在光滑的水平面上（A盒侧壁内侧为弹性材料制成），在盒内底面中点放有质量也为m的小物块B，B与A的底面间的动摩擦因数为，某时刻，对B施加一个向右的水平恒力F=，使系统由静止开始运动，当A盒右边缘与墙相撞时，撤去力F，此时B恰好与A右壁相碰。已知A和墙碰撞后速度变为零但不粘连，A和B碰撞过程无机械能损失，假设碰撞时间均极短，求整个过程中：

（1）力F做了多少功；
（2）最终物块B的位置离A盒右端的距离。

如图10所示，轻弹簧k一端与墙相连处于自然状态，质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m/s的速度运动并开始挤压弹簧，求木块被弹回速度增大到3m/s时弹簧的弹性势能.