一辆实验小车可沿水平地面(图中标有左右的直线)上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离为d="10" m，如图所示，转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T="60" s，光束转动方向如图中箭头所示，当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上，如果再经过Δt="2.5" s光束又射到小车上，则小车的速度为多少？

如图所示，小球a的质量为M，被一根长为L＝0.5m的可绕O轴自由转动的轻质细杆固定在其端点，同时又通过绳跨过光滑定滑轮与另一个小球b相连，整个装置平衡时杆和绳与竖直方向的夹角均为30°。若将小球a拉水平位置（杆呈水平状态）开始释放，不计摩擦，重力加速度g取10m/s²，竖直绳足够长，求当杆转动到竖直位置时，小球b的速度大小。

某人在距离地面2.6m的高处，将质量为0.2Kg的小球以v_o=12m/S速度斜向上抛出，小球的初速度方向与水平方向之间的夹角为30°，g取10m/S²，求
（1）人抛球时对球做多少功？
（2）若不计空气阻力，小球落地时的速度大小是多少？
（3）若小球落地时的速度大小为V₁=13m/S，小球在空中运动过程中克服阻力做了多少功？

如图所示，水平拉力作用下，质量为m的物体A向右运动，质量为m的物体B与水平面间的动摩擦因数为u，A与水平间的摩擦,绳子与定滑轮间的摩擦不计，定滑轮的大小忽略不计。

【小题1】若图示时刻A物体的速度为v,绳子与水平向右方向的夹角为，求物体B的速度。
【小题2】若图示时刻，物体A向右加速运动，物体A的加速度为a，绳子与水平向右方向的夹角为，水平拉力大小为F，求物体B的加速度。
【小题3】若物体A在恒力F的作用下以速度为v向右匀速运动，一段时间内B向右运动一段距离,绳子与水平向右的夹角从变为, 设A、Ｂ的高度差为Ｈ，求此过程中物体Ｂ克服摩擦力做的功。      

质量m =" 1000" kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径R =5m。试求：
（1）汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速度；
（2）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速度。（重力加速度g取10 m/s²）

质量m=2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度V和V随时间变化如图。求：

（1）物体受到的合力
（2）物体的初速度
（3）t=8s时物体的速度
（以上只求大小，不求方向，且x和y是互相垂直的两个方向）

河宽300m，水流速度为3m/s ，船在静水中的速度为5m/s 。现令该船从岸边开始渡河，试问：
（1）要求船以最短的时间渡河，可到达河岸的什么位置？
（2）要求船以最小的位移渡河时，渡河时间多长?

一条河宽500m，河水的流速是3m/s，一只小艇以5m/s（静水中的速度）的速度行驶，则：
（1）若小艇以最短的时间过河，所用的时间是多少秒？
（2）若小艇要以最短的航程渡河，所需的时间是多少秒？

小船在s="200" m宽的河中横渡,水流速度是2 m/s,船在静水中的航行速度为4 m/s.求:（1）小船渡河的最短时间.
（2）要使小船航程最短,应该如何航行?

在光滑水平面上建立直角坐标系xOy，大小不计，质量为1kg的物体静止在坐标原点O处．现在物体受到大小F₁=1N，方向沿x轴正方向的力作用，1s后变成大小F₂=1N，方向沿y轴正方向的力作用，又经过1s后再变成水平力F₃的作用，F₃作用1s后物体静止，求：
(1) 3s末物体的位置坐标。
(2) F₃的大小和方向。