某战士在倾角为30⁰山坡上进行投掷手榴弹训练。他从A点以某一初速度v₀沿水平方向投出手榴弹，正好落在B点，测得AB=90m。若空气阻力不计，求：

（１）求手榴弹从A点运动到B所用的时间是多少？
（２）手榴弹抛出的速度是多大？（g=10m/s²）
（3）通过证明，说明手榴弹落在山坡上时的速度方向与初速度大小有什么关系。

如图所示，光滑的平台水平固定，在平台右下方有相互平行的两条边界MN与PQ，其距离为d=1.36m，MN过平台右端并与水平方向呈θ=37°．在平台最左端放一个可视为质点的A球，其质量为m_A=0.1kg，现给A球一水平初速度，使其飞出平台后，能垂直PQ边界飞出．已知g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）A球水平初速度v₀的大小；
（2）A球通过PQ边界时重力的功率．

在空中某点同时以相同的速率V=2竖直向上和水平向右抛出两个完全相同的小刚球（可视为质点）。不计一切阻力，求t=10s时两球相距多远？（两球均未着地）

如图所示，一质点从距离地面高度h=20m的高度处以V₀=20m/s水平抛出，不计一切阻力，g=10m/s².求：质点落地瞬间速度的大小和方向。（答案可以带根号）

如图所示，一个小球从楼梯顶部以υ₀=2m/s的水平速度抛出，所有楼梯台阶台高0.2m，宽0.25m，问小球从楼梯顶部滚下后首先撞到哪一级台阶上？

如图所示，小球沿光滑的水平面冲上一个光滑的半圆形轨道，已知轨道的半径为R，小球到达轨道的最高点时对轨道的压力大小恰好等于小球的重力。请求出：

（1）小球到达轨道最高点时的速度为多大？
（2）小球落地时距离A点多远？落地时速度多大？

如右图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑的斜面体，物体A以v₁＝6 m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。(A、B均可看做质点，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s²)求：

(1)物体A上滑到最高点所用的时间t；
(2)物体B抛出时的初速度v₂。

一物体以10m/s的初速水平抛出，不计空气阻力，g=10m/s²，求：
（1）抛出1s内物体下落的高度和水平位移分别是多少？
（2）抛出1s末物体的速度多大？速度方向与水平方向之间的夹角是多大？

炮筒与水平方向成37?角，炮弹从炮口射出时的速度是600m/s。这个速度在水平方向和竖直方向的分速度各是多大？（sin37?=0.6，cos37?=0.8）

水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53° ，（g取10m/s²）。试求：
（1）石子的抛出点距地面的高度；
（2）石子抛出的水平初速度。