如图所示，骑车人欲穿过宽度d=2m的壕沟AB，现已知两沟沿的高度差。求车速至少多大才能安全穿跃。 (12分)

 如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R =0.2m的光滑1/4圆形轨道，BC段为高h =5m的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s，离开B点后做平抛运动（g取10m/s²），求：

（1）、小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离。
（2）、小球到达B点时对圆形轨道的压力大小。
（3）、如果在BCD轨道上再放置一个倾角θ＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果不能，请说明理由；如果能，请求出它第一次落在斜面上的位置。

一个小球从倾角为θ的斜面上A点以水平速度v₀抛出，不计空气阻力，求：

(1) 自抛出至落到斜面需要的时间；
(2) 落到斜面上的B点到抛出点A的距离；

一人站在楼顶坚直向下扔物块。已知物块离开手的离开手的速度2.0m/s，楼高20.0m。假设物块出手的位置靠近楼顶，不计空气阻力，物块到达地面的速度大小是多少？

一架装载救灾物资的飞机，在距地面500米的高处，以80m/s的水平速度飞行。为了使救援物资准确地投中地面目标，飞行员应在距目标水平距离多远的地方投出物资？

如图所示， AB段为一半径R=0.2m的光滑圆形轨道，EF为一倾角为30°的光滑斜面,斜面上有一质量为0.1Kg的薄木板CD, 木板的下端D离斜面底端的距离为15m,开始时木板被锁定.一质量也为0.1Kg的物块从A点由静止开始下滑,通过B点后被水平抛出,经过一段时间后恰好以平行于薄木板的方向滑上木板,在物块滑上木板的同时木板解除锁定.已知物块与薄木板间的动摩擦因数为.取g=10m/s²，求：
⑴物块到达B点时对圆形轨道的压力大小;
⑵物块做平抛运动的时间;
⑶若下滑过程中某时刻物块和木板达到共同速度,则这个速度为多大?

如图所示，一光滑的半径为R的圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，小球对轨道的压力恰好为零，则小球落地点C距A处多远？落地时速度多大？

在水面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，如图所示，摩托车的速度至少有多大。才能越过这个壕沟？ （g=10m/s²）

如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速率进入管内，若A球通过圆周最高点C，对管壁上部的压力为3mg，B球通过最高C时，对管壁内侧下部的压力为0.75mg，求A、B球落地点间的距离。

一个小球从离地面高度H=5m处的A点，以水平速度V₀=6m/s水平抛出，不计空气阻力g取10m/s²。求：
（1）小球从抛出到落地所用的时间。
（2）小球从抛出起经0.8s时的速度大小和方向。