（8分）如图11所示，一半径为R的光滑半圆形轨道AB固定在水平地面上，一个质量为m的小球以某一速度从半圆形轨道的最低点A冲上轨道，当小球将要从轨道最高点B飞出时，小球对轨道的压力为3mg（g为重力加速度），求：
（1）小球在半圆形轨道最高点时的加速度大小；
（2）小球的落地点C离A点的水平距离。

（6分）如图10，以10m／s的水平速度抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角为θ＝30°的斜面上，空气阻力不计（g取10），求：（1）物体飞行的时间；（2）物体撞在斜面上的速度多大？

（10分）质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动以速度v₀与之发生正碰（碰撞时间极短）。碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L。碰后B反向运动。求B后退的距离。已知B与桌面间的动摩擦因数为。重力加速度为g。

(9分) 如图所示, 在距地面80 m高的水平面上做匀加速直线运动的飞机上每隔1 s依次放下M、N、P三物体, 抛出点a、b与b、c间距分别为45 m和55 m, 分别落在水平地面上的A、B、C处, g取10 m/s²。 求:

(1)飞机飞行的加速度;
(2)刚放下N物体时飞机的速度大小;
(3)N、P两物体落地点B、C间的距离。

从某高度处以12 m/s的初速度水平抛出一物体，落地时，物体水平射程是24m。则物体的抛出点高度是多少，落地时速度偏向角正切值是多少？

（12分）如图所示，在高15m的平台上，有一个小球被细线拴在墙上，球与墙之间有一被压缩的轻弹簧，当细线被烧断时，小球被弹出，不计一切阻力，（1）小球在空中运动的时间是多少？（2）已知小球落地时速度方向与水平成60°角，求小球被弹簧弹出时的速度大小？(3)小球落地时小球在水平方向的位移多大？()

（13分）一竖直固定光滑的半圆形轨道ACB，圆心为O，半径为R。在最高点A把小球以平抛，小球碰到轨道后不反弹（沿轨道径向速度减为0），忽略一切阻力，求：
（1）小球打到轨道上D点（图中未画出）时下落的高度；
（2）小球到达最低点B时速度和对轨道的压力。

（10分）从某电视塔塔顶附近的平台处释放一个小球，不计空气阻力和风的作用，小球自由下落。若小球在落地前的最后2s内的位移是80m，（取g=10m/s²）求：
（1）该平台离地面的高度？
（2）该小球落地时的瞬时速度大小?

（14分）在温哥华冬奥会上，中国冰雪健儿取得了优异成绩，尤其是跳台滑雪项目有了较大突破。现将此运动简化为如下模型。运动员穿着滑雪板，从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，如图所示。设运动员连同滑雪板的总质量m="50" kg，从倾角θ=37°的坡顶A点以速度=20m/s沿水平方向飞出，恰落到山坡底的水平面上的B处。（g=10m/s²，sin37°=0.6,cos37°=0.8）求：
（1）运动员在空中飞行的时间t和AB间的距离s；
（2）运动员落到水平面上的B处时顺势屈腿以缓冲，使他垂直于水平面的分速度在△t=0.20s的时间内减小为零。试求缓冲过程中滑雪板对水平面的平均压力大小。

（12分）以20米/秒的初速度将一物体由足够高的某处水平抛出，当它的竖直速度跟水平速度相等时（g取10m/s²）
求（1）经历的时间；
（2）经历的水平距离；
（3）这时物体的速度方向与水平方向的夹角；
（4）这段时间内物体的位移大小。