如图所示，两小球a、b从直角三角形斜面的顶端以相同大小的水平速率v₀向左、向右水平抛出，分别落在两个斜面上，三角形的两底角分别为30°和60°，则两小球a、b运动时间之比为
 

已知月球质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/3.8.
求：(1)在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少?
(2)在距月球和地球表面相同高度处(此高度较小)，以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少?

在500米的高空，有一架飞机以40 m/s的速度水平匀速飞行，若忽略空气阻力的影响，取g＝10m/s²，tan37°=3/4
求：（1）从飞机上掉下来的物体，经多长时间落到地面；
（2）物体从掉下到落地，水平方向移动的距离多大；
（3）从掉下开始，第3秒末物体的速度。

半径为R的半圆形轨道固定在水平地面上，一质量为m的小球从最低点A处冲上轨道，当小球从轨道最高点B处水平飞出时，其速度的大小为v=试求：

（1）小球在B处受到轨道弹力的大小；
（2）小球落地点到A的距离.

一架农用飞机做水平匀速飞行时，投下一物体，在物体落地前1s时，其速度方向与水平方向夹37°角，落地前瞬间，速度方向与水平方向夹53°角．不计空气阻力，求飞机飞行的高度与速度．

如图所示，一小球由距地面高为H处自由下落，当它下落了距离为h时与斜面相碰，碰后小球以原来的速率水平抛出。当h=____H时，小球落地时的水平位移有最大值。

跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台进行的。运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。这项运动极为壮观。设一位运动员由山坡顶的A点沿水平方向飞出，到山坡上的B点着陆。如图所示，已知运动员水平飞出的速度为v₀= 20m/s，山坡倾角为θ= 37°，山坡可以看成一个斜面。（g = 10m/s²，sin37º=  0.6，cos37º=  0.8）求

（1）运动员在空中飞行的时间t
（2）AB间的距离s

宇航员站在某一星球表面上的某高度，沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落到星球表面上，测得抛出点与落地点之间的距离为.若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G.不计空气阻力。求：星球的质量。

跳台滑雪是勇敢者的运动。它是利用山势特别建造的跳台所进行的。运动员着专用滑雪板，不带雪仗在助滑路上获得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆。这项运动极为壮观。如图所示，设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到b点着陆时，测得ab间距离L＝40m，山坡倾角θ＝30°。试计算运动员起跳的速度和他在空中飞行的时间。（不计空气阻力，g取10m/s²）

如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0 s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50 kg.不计空气阻力．(取sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，g取10 m/s²)求：
(1)A点与O点的距离L；
(2)运动员离开O点时的速度大小．