如图所示,半径为R的环形塑料管固定在竖直面放置，AB为管的水平直径，管的粗细远小于管的半径, AB及其以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑，现将一质量为m、带正电的小球从管中A点静止释放，已知小球受到的重力与它受到的电场力大小相等，重力加速度为g。则释放后，求:
【小题1】小球第一次经过B点时的速率；
【小题2】小球第一次经过最低点D时，管壁对小球的作用力是多大；
【小题3】小球第三次经过最高点C时，管壁对小球的作用力是多大。

如图所示,有一长为R的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动,求:
【小题1】小球通过最高点A时的速度v_A;
【小题2】小球通过最低点B时,细线对小球的拉力;
【小题3】小球运动到A点或B点时细线断裂,小球落到水平地面时到C点的距离若相等,则OC间距离L等于多少？

如图，在半径R=0.1m的水平圆板中心轴正上方高h=0.8m处以v₀=3m/s的速度水平抛出一球，圆板做匀速转动。当圆板半径OB转到图示位置时，小球开始抛出。要使球与圆板只碰一次，且落点为B，求：

(1) 小球击中B点时的速度大小；
(2)若小球在空中运动的时间为0.4s，圆板转动的角速度ω为多少？

甲、乙两物体在水平面内做匀速圆周运动，半径之比为1：2，相同时间内甲转动20周，乙转动了40周，问甲、乙转动的角速度之比,周期之比,线速度之比为各为多少。

一质量为10kg物体在做匀速圆周运动，10s内沿半径为20m的圆周运动了100m，求：
（1）该物体运动的线速度、角速度和周期；
（2）该物体在运动过程中所受的向心力。

如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，

（1）当小球恰好能通过最高点时的速度为多少？
（2）当小球在最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？（取g=10m/s²）

细绳的一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为m的小球，小球经推动后在水平面上做匀速圆周运动，如图所示，已知绳长l，绳与竖直线的夹角为θ，求：（1）小球的运动周期；（2）绳对小球的拉力。

在如图所示的圆锥摆(小球在水平面内做匀速圆周运动)中，已知绳子长度为L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ ，试求小球做圆周运动的速率。

（8分）如图，光滑水平桌面上，弹簧一端固定在O点，另一端系一质量的小球，使小球绕O点做匀速圆周运动。已知弹簧原长，劲度系数，小球做圆周运动的角速度，求小球做匀速圆周运动时弹簧长度。

（10分）如图8所示的结构装置可绕竖直轴转动，假若细绳长L=0.2m，水平杆长L₀=0.1m，小球的质量m=0.3kg.求：
（1）使绳子与竖直方向夹角45⁰角，该装置以多大角速度转动才行？
（2）此时绳子的拉力为多大？