小船匀速横渡一条宽120m的河流，当船头垂直于河岸方向航行时，30s到达河对岸下游60m处，则船在静水中的速度为  ；若船头保持与河岸上游成α角航行，恰好到达正对岸，则α=      。

一只船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，欲使小船以最短时间渡过河去，则应使船头方向_________河岸（填“垂直”或“不垂直”）行驶，最短的时间是_________ s.

河宽420m，船在静水中的速度是4m/s，水流速度是3m/s，则过河的最短时间为 ________s，最小位移是 ________m．

一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是5m/s。欲使小船航行的距离最短，船头应指向          （填“上游”、“下游”、“垂直河岸”），且渡河的时间为           秒。

一快艇从离岸边100m远的河流中央向岸边行驶。已知快艇在静水中的速度图像如（图甲）所示；河中各处水流速度相同，且速度图像如（图乙）所示。则快艇最快到达岸边，所用的时间为       s，最快到达岸边时，经过的位移大小为       m．

一条河的宽度为200 m，水流速度为3 m/s，若小船在静水中的速度为4m/s。若使船以最短时间到达对岸，最短时间为      s，若使船能以最短位移到达对岸，最短位移为          m

河宽1000米，河水流速恒为3m/s ,小船的划行速度为5m/s ,则小船过河的最短时间为    秒，小船过河的位移最小时所用时间为     秒。

某船在静水中划行的速率为5m/s，要渡过300m宽的河，河水的流速为4m/s，该船渡河所用的最短时间是        s，最短航线长是        m，沿最短航线航行时的渡河时间是         s。

一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s。欲使小船航行的距离最短，船头应指向          （填“上游”、“下游”、“垂直河岸”），且渡河的时间为           秒。

（共4分）小船要横渡一条宽一定的河流，若以最短时间渡河，到达对岸时间为t₁,若以最短位移渡河，到达对岸时间为t₂,已知小船在静水中的速度大于水流速度且都保持不变，则小船在静水中的速度与水流速度之比为