有一绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其运行方向与地球的自转方向相同，轨道半径为2R(R为地球半径)。地球自转的角速度为。若某时刻卫星正经过赤道上某幢楼房的正上方，那么卫星第二次经过这幢楼房正上方所需时间为     。

两个星球组成双星，它们在相互之间万有引力作用下，绕连线上某点做匀速圆周运动。现测得两星球中心距离为R，其运动周期为T，则两星球的总质量为       。

在天体运动中将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。已知某双星系统，它们绕连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动, 其质量分别为m和m，则它们的角速度ω?₁ ：ω?₂ =_________，线速度v：v=_________。

已知地球的半径为R，质量为M，自转角速度为ω，引力常量G,在赤道上空一颗相对地球静止的同步卫星离开地面的高度是                       （用以上四个量表示）．

已知地面的重力加速度为g，地球半径为R，人造地球卫星圆形运行的轨道半径为 R₀ ， 则卫星在轨道上运行的线速度为              m/s，周期为            s 。

人造卫星绕地球运行时，轨道各处的地磁场的强弱并不相同，因此，金属外壳的人造地球卫星运行时，外壳中总有微弱的感应电流。在卫星关闭发动机的运动过程中卫星的机械能转化为      ，运动轨道距离地面的距离会     （变大、变小、保持不变）。

已知地球的质量为M，万有引力常量为G，地球半径为R，用以上各量表示在地球表面附近运行的人造地球卫星的第一宇宙速度v=        。

在发射航天器时的发射速度要符合三个宇宙速度，其中第一宇宙速度的大小是    km/s，第二宇宙速度的大小是    km/s，第三宇宙速度的大小是    km/s.

第一宇宙速度是          km/s，第二宇宙速度是         km/s，第三宇宙速度是          km/s.

第一宇宙速度V₁=             ，第二宇宙速度V₂=               ，第三宇宙速度V₃=           。