天文观测到某行星有一颗以半径R、周期T环绕该行星做圆周运动的卫星，已知卫星质量为m．求：
（1）该行星的质量M是多大?
（2）如果该行星的半径是卫星运动轨道半径的1/10，那么行星表面处的重力加速度是多大?

一颗轨道半径为R的人造地球卫星每天绕地球转8周．今欲发射一颗同步卫星，求同步卫星的轨道半径．

(15分)天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）

在圆轨道上做匀速圆周运动的质量为的人造地球卫星，距地面的距离等于地球半径，已知地面上的重力加速度为，求：
（1）卫星做圆周运动的线速度大小是多少?
（2）卫星做圆周运动的周期是多少？

9．11恐怖事件发生后，美国为了找到本·拉登的藏身地点，使用了先进的侦察卫星．据报道：美国将多颗最先进的KH—11、KH—12“锁眼”系列照相侦察卫星调集到中亚地区上空．“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球沿椭圆轨道运动，近地点 265km（指卫星与地面的最近距离），远地点650km（指卫星距地面最远距离），质量为13.6t～18.2t．这些照相侦察卫星上装有先进的CCD数字照相机，能够分辨出地面上0.1m大小的目标，并自动地将照片传给地面接收站及指挥中心．
由开普勒定律知道：如果卫星绕地球做圆周运动的圆轨道半径跟椭圆轨道的半长轴相等，那么，卫星沿圆轨道运动的周期跟卫星沿椭圆轨道运动的周期相同．
请你由上述数据估算这些“锁眼”系列侦察卫星绕地球运动的周期．要求一位有效数字．地球的半径为R＝6400km，取g＝10m／s2．

把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动，轨道平均半径约为1.5×10⁸km，已知万有引力常量G＝6.67×10^－11N·m²/kg²，地球绕太阳公转一周为365天，则可估算出太阳的质量大约是多少kg？（结果取一位有效数字）

“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动，某次经过赤道的正上空P点时，对应的经线为西经157.5°线，飞船绕地球转一圈后，又经过赤道的正上空P点，此时对应的经线为经度180°．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T0．

（1）求载人飞船的运动周期；
（2）求飞船运行的圆周轨道离地面高度h的表达式．（用T0、g和R表示）．

如图 11 所示，发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为 h1 的圆形近地轨道上，在卫星经过 A点时点火（喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为 A ，远地点为 B 。在卫星沿椭圆轨道运动到
B 点（远地点 B 在同步轨道上）时再次点火实施变轨进入同步轨道，两次点火过程都使卫星沿切向方向加速，并且点火时间很短。已知同步卫星的运动周期为 T ，地球的半径为 R ，地球表面重力加速度为 g ，

求：（计算结果用题目中给出的物理量的符号来表示）
（1） 卫星在近地圆形轨道上运动时的加速度大小
（2） 同步卫星轨道距地面的高度

土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动.其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA=8.0×104 km和rB=1.2×105 km,忽略所有岩石颗粒间的相互作用.(结果可用根式表示)
(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比。
(2)求岩石颗粒A和B的周期之比。
(3)土星探测器上有一物体,在地球上重为10 N,推算出它在距土星中心3.2×105 km处受到土星的引力为0.38 N.已知地球的半径为6.4×103 km,请估算土星质量是地球质量的多少倍?

天文观测发现某小行星绕太阳的周期是27地球年，它离太阳的最小距离是地球轨道半径的2倍，试求该小行星离太阳的最大距离是地球轨道半径的多少倍？