地球绕太阳的轨道可以认为是圆，已知地球的半径为R，地球赤道表面的重力加速度为g，地球绕太阳运转的周期为T，从太阳发出的光经过时间t₀到达地球，光在真空中的传播速度为c。根据以上条件推算太阳的质量M与地球的质量m之比为多大。

（10分）“神舟六号”载人飞船于2005年10月12日上午9点整在酒泉航天发射场发射升空．由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h₁，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示．在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，于10月17日凌晨在内蒙古草原成功返回．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R．求：

(1)远地点B距地面的高度h₂．
(2)沿着椭圆轨道从A到B的最短时间。(用h₁、 h₂、R、g表示)

（专题卷）（10分）2008年9月25日21时10分，神舟七号飞船成功发射，共飞行2天20小时27分钟，绕地球飞行45圈后，于9月28日17时37分安全着陆。航天员翟志刚着“飞天”舱外航天服，在刘伯明的配合下，成功完成了空间出舱活动，进行了太空行走。出舱活动结束后，释放了伴飞卫星，并围绕轨道舱进行伴飞实验。神舟七号是由长征—2F运载火箭将其送入近地点为A，远地点为B的椭圆轨道上，实施变轨后，进入预定圆轨道，其简化的模拟轨道如图12所示。假设近地点A距地面高度为h，飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用的时间为t，地球表面的重力加速度为g，地球半径R，试求：

(1)．飞船在近地点A的加速度a_A大小；
(2)．飞船在预定圆轨道上飞行的速度的大小。

(8分) “嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步。已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G。求：
（1）“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小；
（2）月球的质量；
（3）若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大。

（12分）有一颗人造地球卫星，绕地球做匀速圆周运动,卫星与地心的距离为地球半径
R₀的2倍，卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合。卫星上的太阳能收集板可以把光
能转化为电能，太阳能收集板的面积为S，在阳光下照射下每单位面积提供的最大电功率为P。已知地球表面重力加速度为g，近似认为太阳光是平行光，试估算：

（1）卫星做匀速圆周运动的周期；
（2）卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间；
（3）太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能？

（8分）已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T₁，地球的自转周期T₂，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：
同步卫星绕地球作圆周运动，由得
⑴请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。
⑵请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。

（9分）“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步。已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似圆周，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，已知引力常量G，试求：月球的质量M是多少？

（专题卷）（10分）2008年9月25日21时10分，神舟七号飞船成功发射，共飞行2天20小时27分钟，绕地球飞行45圈后，于9月28日17时37分安全着陆。航天员翟志刚着“飞天”舱外航天服，在刘伯明的配合下，成功完成了空间出舱活动，进行了太空行走。出舱活动结束后，释放了伴飞卫星，并围绕轨道舱进行伴飞实验。神舟七号是由长征—2F运载火箭将其送入近地点为A，远地点为B的椭圆轨道上，实施变轨后，进入预定圆轨道，其简化的模拟轨道如图12所示。假设近地点A距地面高度为h，飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用的时间为t，地球表面的重力加速度为g，地球半径R，试求：

(1)．飞船在近地点A的加速度a_A大小；
(2)．飞船在预定圆轨道上飞行的速度的大小。

北京时间2009年3月1日下午15时36分,在距月球表面100 km的圆轨道上运行的质量为1.2×103 kg(连同燃料)的“嫦娥一号”卫星,在北京航天飞行控制中心科技人员的控制下发动机点火,在极短的时间内以4.92 km/s的速度(相对月球表面)向前喷出质量为50 kg的气体后,卫星减速,只在月球引力的作用下下落,最后成功撞击到月球东经52.36度、南纬1.50度的预定的丰富海区域,实现了预期目标,为中国探月一期工程画上一个圆满的句号.已知月球的半径R="1.7×103" km,月球表面的重力加速度g′=1.8  m/s2,

求:(1)“嫦娥一号”在圆轨道上的运行速度;
(2)若忽略卫星下落过程中重力加速度的变化,求“嫦娥一号”撞击到月球表面时的速度.

（10分）我国继“神舟”八号载人飞船成功发射后，又准备在今年6月择机发射“神舟”九号载人飞船。把“神舟”九号载人飞船在一段时间内的运动看成绕地球做匀速圆周运动，宇航员测得自己绕地球做匀速圆周运动的周期为T、距地面的高度为H，已知地球半径为R，引力常量为G。求：
（1）地球的质量；
（2）飞船的向心加速度大小。