“神州六号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验。如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动。求：

⑴飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；
⑵飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间。

“嫦娥奔月”是中国家喻户晓的神话故事，我国于2004年制定了“嫦娥工程”。继“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星成功发射后，2012年3月13日，国家科防局发布消息，中国探月工程二期“嫦娥三号”任务已正式由初样研制转入正样研制阶段，计划于2013年发射。嫦娥三号任务是探月工程二期的关键任务，将突破月球软着陆、月面巡视勘察、月面生存、深空测控通信与遥操作（如图15），将是我国首次实现在地外天体上的软着陆。这极大地提高了同学们对月球的关注程度，以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：

（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为，月球绕地球运动的周期为，且把月球绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径
（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方高处以速度水平ν₀抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为。已知月球半径为，万有引力常量为。试求出月球的质量。

2008年9月，神舟七号载人航天飞行获得了圆满成功，我国航天员首次成功实施空间出舱活动、飞船首次成功实施释放小伴星的实验，实现了我国空间技术发展的重大跨越．已知飞船在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．求飞船在该圆轨道上运行时：
（1）速度v的大小；
（2）速度v与地球第一宇宙速度的比值。

宇航员在月球表面完成下面实验：如图所示，在一固定的竖直光滑圆弧轨道内侧最低点有一小球（可视为质点），当给小球一个水平方向的初速度时，小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动.已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R，引力常量为G．

（1）若在月球表面发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多少？
（2）月球的平均密度为多大？

2008年9月，神舟七号载人航天飞行获得了圆满成功，我国航天员首次成功实施空间出舱活动、飞船首次成功实施释放小伴星的实验，实现了我国空间技术发展的重大跨越。已知飞船在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h。地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。求飞船在该圆轨道上运行时的速度v和周期T。

两颗人造卫星A和B绕地球做匀速圆周运动，周期之比为T_A:T_B=1:8，求解两颗人造卫星的轨道半径之比和运动速率之比．

2010年10月1日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星．“嫦娥二号”在距月球表面100 km高度的轨道上做圆周运动，这比“嫦娥一号”距月球表面200 km的圆形轨道更有利于对月球表面做出精细测绘．已知月球半径为1600km．求：“嫦娥一号”与“嫦娥二号”在各自圆轨道上运行速度的大小之比．

图示是我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”过程简图．“嫦娥一号”进入月球轨道后，在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动．

【小题1】若已知月球半径为R_月，月球表面的重力加速度为g_月，则“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少？
【小题2】若已知R_月=R_地，g_月=g_地，则近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍？

北京时间2011年9月29日晚21时16分，我国在酒泉卫星发射中心载人航天发射场，用“长征二号FTl”运载火箭，将中国全新研制的首个目标飞行器“天宫一号”发射升空．如图所示，“天宫一号"首先进入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，实施变轨后，又进入预定圆轨道．假设近地点A距地面高度为h,“天宫一号”在预定圆轨道上飞行n圈所甩的时间为t，地球表面的重力加速度为g，地球半径R．试求：

【小题1】“天宫一号”在近地点A的加速度a_A的大小；
【小题2】“天宫一号”在预定圆轨道上飞行速度的大小．

2011年11月3日，神舟八号飞船首次成功与天宫一号实现交会对接, 为中国航天第三步建设空间站做好了准备,实现了我国空间技术发展的重大跨越。若已知飞船在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．求飞船在该圆轨道上运行时：
【小题1】速度v的大小和周期T。
【小题2】速度v与第一宇宙速度的比值。