（11分）如图（1）所示，在光滑的水平面上有甲、乙两辆小车，质量为30kg的小孩乘甲车以5m/s的速度水平向右匀速运动，甲车的质量为15kg，乙车静止于甲车滑行的前方，两车碰撞前后的位移随时间变化图象如图（2）所示。

求：（1）甲乙两车碰撞后的速度大小；
（2）乙车的质量；
（3）为了避免甲乙两车相撞，小孩至少以多大的水平速度从甲车跳到乙车上？

(11分) 如图8，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑水平面上，物体A被水平速度为v₀的子弹射中并嵌在其中，已知物体B的质量为m_B,物体A的质量，子弹的质量，

求:（1）物体A被击中后的速度;
（2）子弹射入木块后系统损失的机械能ΔE；
（3）物体B在运动中的最大速度。

（11分）如图7所示，质量为1.0Kg的物体m₁，以5m/s的速度在水平桌面上AB部分的左侧向右运动，桌面AB部分与m₁间的动摩擦因数μ=0.2，AB间的距离s=2.25m，桌面其他部分光滑。m₁滑到桌边处与质量为2.5Kg的静止物体m₂发生正碰，碰撞后m₂在竖直方向上落下0.6m时速度大小为4m/s，若g取10m/s²，问：
（1）碰撞前m₁的速度为多大？
（2）碰撞后m₂、m₁速度分别为多大？
（3）碰后m₁最终是否会停止运动？如果会,最后停在什么位置? 如果不会,最终做什么运动？

（16分）如图所示,一木块质量为M=0.1kg,静止于某光滑平台上,平台上表面离水平地面的高度h=0.8m。一质量m=0.05kg的子弹以v₀=400m/s的水平速度射入木块，并以200m/s的水平速度射出。重力加速度g取10m/s²。求：

（1）子弹射出后，木块的速度。
（2）此后木块落地点离平台边缘的水平距离（不考虑空气阻力）；
（3）打击过程中，子弹和木块组成的系统损失的机械能

（8分）质量为M的小船以速度v₀行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在般头和船尾。现在小孩a沿水平方向以速率v（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相对于静止水面）向后跃入水中。求小孩b跃出后小船的速度。

（12分）如图所示，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h。一质量为m的子弹以水平速度v₀射入物块后，以水平速度v₀/2射出。重力加速度为g。求
（1）子弹穿过物块后物块的速度V；
（2）此过程中系统损失的机械能；
（3）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。

（12分）如图所示，小车A、B的质量均为m，小车B静止于水平轨道上，其左端固定一根轻弹簧，小车A从高出水平轨道h处由静止开始沿曲轨道滑下，在水平轨道上与小车B发生相互作用．轨道是光滑的．求：
（1）A车沿曲轨道刚滑到水平轨道时的速度大小v₀；
（2）弹簧的弹性势能最大时A车的速度v和弹簧的弹性势能E_{p 。}

（12分）如图，在光滑水平面上并排放置的木块A、B，已知，。A木块长为。现有质量的小物块C以初速度在A表面沿水平方向向右滑动，由于C与A、B均有摩擦，且动摩擦因素为。C最终停在B上，B、C最后的共同速度。求：
（1）A木块的最终速度的大小。
（2）C木块滑离A木块时的速度大小。
（3）试求B木块的长度至少多长。

（10分）、两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6 m／s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4 kg的物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者会粘在一起运动。求在以后的运动中：
（1）当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大?
（2）系统中弹性势能的最大值是多少?

（18分）
如图15所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物体在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到b点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：
（1）物块B在d点的速度大小；
（2）物块A滑行的距离。