（20分）某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如题图所示不用完全相同的轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆、球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为1、2、3……N，球的质量依次递减，每球质量与其相邻左球质量之比为k（k＜1.将1号球向左拉起，然后由静止释放，使其与2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正碰.（不计空气阻力，忽略绳的伸长，g取10 m/s²）

（1）设与n+1号球碰撞前，n号球的速度为v_n,求n+1号球碰撞后的速度.
（2）若N＝5,在1号球向左拉高h的情况下，要使5号球碰撞后升高16k（16 h小于绳长）问k值为多少？
（3）在第（2）问的条件下，悬挂哪个球的绳最容易断，为什么？

在光滑的水平面上，质量为的小球A以速率向右运动。在小球A的前方O点有一质量为的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ=1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比/。

（19分）用放射源钋的α射线轰击铍时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓铍“辐射”。1932年，查德威克用铍“辐射”分别照射（轰击）氢和氨（它们可视为处于静止状态）。测得照射后沿铍“辐射”方向高速运动的氨核和氦核的质量之比为7：0。查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述实验在历史上首次发现了中子。假设铍“辐射”中的中性粒子与氢或氦发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量。（质量用原子质量单位u表示，1u等于1个¹²C原子质量的十二分之一。取氢核和氦核的质量分别为1.0u和14u。）

如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60⁰的位置自由释放，下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45⁰。

如图所示，甲车质量为m₁=2kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为m₀=1kg的小物体，可视为质点；乙车质量为m₂=4kg，以v₀=5m/s的速度向左运动，与甲车碰撞，碰撞时间极短，且碰后甲车获得v₁=4m/s的速度，物体滑到乙车上；若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为μ=0.2，求：

（1）碰撞后乙车的速度v₂？
（2）物体在乙车上滑过的痕迹长度l等于多少？
（3）从碰撞开始经过t=2s时，物体距甲车右端多远？

如图，长为的细绳，上端固定于O点，O距地面2，下端悬挂质量为M=5m的小铅块。一颗质量为m的玩具子弹，以v₀=的速度水平向右射向小铅块，发生无机械能损失的弹性碰撞，已知细绳无伸缩性且不会断，求：
（1）子弹碰后的速度大小及方向？
（2）通过计算判断小铅块能否到达圆周的最高点？

（12分）如图所示,在支架的圆孔上放一质量为M的木球,一质量为,m的子弹以速度v从下面击中木球而穿出,使木球向上运动到h高处,求子弹穿过木球后上升的高度．

（18分）如图所示，固定在地面上的光滑圆弧面与车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个滑块A，其质量为m_A=2kg，在距车的水平面高h=1.25m处由静止下滑，车C的质量为m_C=6kg，在车C的左端有一个质量m_B=2kg的滑块B，滑块A与B均可看作质点，滑块A与B碰撞后粘合一起共同运动，最终没有从车C上滑出，已知滑块A和B与车C的动摩擦因数均为，车C与水平地面的摩擦忽略不计．取g= 10m/s²．求：
（1）滑块A滑到圆弧面末端时的速度大小．
（2）滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小．
（3）车C的最短长度．

（本题供教学进度未超前的考生做）（12分）
如图所示，质量为m的球系于长L=0.8m的轻绳末端，绳的另一端系于O点。将小球移到轻绳水平的位置后释放，小球摆到最低点A时，恰与原静止于水平面上的物体P相碰。碰后小球回摆，上升的最高点为B（图中未画出），A、B的高度差为h=0.20m。已知物体P的质量为M=3m，物体P与水平面间动摩擦因数，小球与P的相互作用时间极短，不计空气阻力，。求P能沿水平面滑行的距离。

[物理――选修3-5]（27分）
（1） (5分)放射性元素的原子核连续经过三次α衰变和两次β衰变．若最后变成另一种元素的原子核Y，则新核Y的正确写法是

A．

B．

C．

D．