（15分）如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距l=1.0m。物块A以速度v₀=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s。已知A和B的质量均为，C的质量为A质量的K倍，物块与地面的动摩擦因数μ=0.45。（设碰撞时间很短，取10m/s²）

（1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度；
（2）根据AB与C的碰撞过程分析K的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。

（16分）如图所示，在倾角为θ=37°的足够长的固定斜面上，物体A和小车B正沿着斜面上滑，A的质量为m_A=0．50kg，B的质量为m_B=0．25kg，A始终受到沿斜面向上的恒力F的作用．当A追上B时，A的速度为v_A=1．8m/s，方向沿斜面向上，B的速度恰好为零，A、B相碰，相互作用时间极短，相互作用力很大，碰撞后的瞬间，A的速度变为v₁=0．6m/s，方向沿斜面向上．再经T=0．6s，A的速度大小变为v₂=1．8m/s，在这一段时间内A、B没有再次相碰．已知A与斜面间的动摩擦因数μ=0．15，B与斜面间的摩擦力不计，已知：sin37°=0．6，重力加速度g=10m/s²，求：

（1）A、B第一次碰撞后B的速度；方向沿斜面向上
（2）恒力F的大小．

（8分）如图所示，光滑水平面轨道上有三个木块，A、B、C，质量分别为m_A=m_c=2m,m_B=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧 (弹簧与滑块不栓接)。开始时A、B以共同速度v₀运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。

（8分）质量为m的小球A，沿光滑水平面以v₀的速度与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后A球的速度变为原来的，那么小球B的速度可能是是多大？

（10分）如图所示在水平地面上放置质量均为M=400g的木块A和B，一质量为m=50g的子弹以水平速度V₀=100m／s射入木块A，当子弹穿出A时，速度V₁=80m/s，子弹未穿出木块B，若木块与地面间的动摩擦因数均为μ=0.2。 ( g= 10m/s²)
求:（1）子弹刚射穿木块A时，木块A的速度为多少？
（2）子弹射入B处于相对静止时，木块B的速度为多少？
（3）子弹射入B处于相对静止后，B木块在地面上前进的距离为多大？

（10分）如图所示，在光滑水平的地面上，有一辆上表面光滑的正在以速度向右运动的小车，车上的木块一样与车一起以向右运动，车左端有一固定挡板P，挡板和车的质量为M=16kg，在挡板P和质量为M=9kg的木块之间有少量炸药，炸药爆炸提供给小车和木块的总机械能为E₀=1800J．若要使炸药爆炸后木块的动能等于E₀，在爆炸前小车的速度为多少?

（本题12分）如图，氢气球下悬一吊篮，吊篮中有一人，静止于空中。气球、吊篮与人的总质量为M（不包括石块），当人将一质量为m的石块向上抛出，石块经t秒落回手中。求石块上抛过程中与人的最大距离。（空气阻力不计）

（本题12分）固定有竖直电容器极板的绝缘底座放置在光滑的水平面上，板间距为d，一根光滑的绝缘杆穿过右极板的小孔水平固定在左极板上整体质量为M，电容器充电后，一质量为m的带正电小球套在杆上以一初速度v₀，向左运动，已知运动中球与左端极板的最小距离为d/2，求距离最小时球的速度及该过程中电容器移动的距离。

（12分）如图所示光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C质量分别为m_A=m_C=2m和m_B=m，A、B用细绳相连，中间有一压缩的弹簧（弹簧与滑块不栓接），开始时A、B以共同速度V₀向右运动，C静止，某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三者的速度恰好相同。
求：（1）B与C碰撞前B的速度；
（2）弹簧释放的弹性势能多大。

（10分）光滑的水平面上，用轻质弹簧相连的质量均为m=2kg的A、B两物块都以6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长。质量为m_C=4kg的物块C静止在A和B的正前方，如图所示；B与C碰撞后(碰撞时间很短)二者粘在一起，在以后的运动中，试求：
（1）B与C碰撞后，物体B的速度是多少？
（2）弹簧的弹性势能的最大值是多少？