北京时间2009年3月1日下午15时36分，在距月球表面100 km的圆轨道上运行的质量为1.2×10³ kg(连同燃料)的“嫦娥一号”卫星，在北京航天飞行控制中心科技人员的控制下发动机点火，在极短的时间内以4.92 km/s的速度(相对月球表面)向前喷出质量为50 kg的气体后，卫星减速，只在月球引力的作用下下落，最后成功撞击到月球东经52.36度、南纬1.50度的预定的丰富海区域，实现了预期目标，为中国探月一期工程画上一个圆满的句号。已知月球的半径R=1.7×10³ km，月球表面的重力加速度g′="1.8" m/s²，求：
【小题1】“嫦娥一号”在圆轨道上的运行速度大小
【小题2】若忽略卫星下落过程中重力加速度的变化，求“嫦娥一号”撞击到月球表面时的速度大小

在光滑的水平面上，甲、乙两物质的质量分别为m₁、m₂，它们分别沿东西方向的一直线相向运动，其中甲物体以速度6m/s由西向东运动，乙物体以速度2m/s由东向西运动，碰撞后两物体都沿各自原运动方向的反方向运动，速度大小都是4m/s求：
①甲、乙两物体质量之比；                                                            
②通过计算说明这次碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。

我国北方遭受了严重的冰雪灾害，很多公路路面结冰，交通运输受到了很大影响．某校一学习小组为了研究路面状况与物体滑行距离之间的关系，做了模拟实验．他们用底部贴有轮胎材料的小物块A、B分别在水泥面上和冰面上做实验，A的质量是B的4倍．使B静止，A在距B为L处，以一定的速度滑向B．实验结果如下：在水泥面上做实验时，A恰好未撞到B；在冰面上做实验时，A撞到B后又共同滑行了一段距离，测得该距离为．
对于冰面的实验，请你与他们共同探讨以下二个问题：
①A碰撞B前后的速度之比；
②要使A与B不发生碰撞，A、B间的距离至少是多大?

如图所示，摆锤质量为M，摆杆长为L，杆质量不计，摆杆初始位置与水平面成α，释放后摆锤绕O轴做圆周运动，在最低点与质量为m的铁块（可视为质点）相碰后又上升到图中虚线位置，若铁块与水平面间的动摩擦因数为μ，求碰后钢铁块能滑行的距离?

质量为M的木块在水平面上处于静止状态，有一质量为m的子弹以水平速度v₀击中木块并与其一起运动，若木块与水平面间的动摩擦因数为μ，则木块在水平面上滑行的距离大小为多少？
某同学列出了动量守恒方程：mv₀=(M+m)v
还出了能量方程：
据此得出了结论。他这样做正确吗？如果正确，请求出结果；如果不正确，请纠正错误并求出你认为正确的结果。

光滑水平面上有一质量为M滑块，滑块的左侧是一光滑的圆弧，圆弧半径为R＝1m。一质量为m的小球以速度v₀向右运动冲上滑块。已知M＝4m，g取10m／s²若小球刚好没跃出圆弧的上端，求：

（1）小球的初速度v₀是多少?                                          
（2）滑块获得的最大速度是多少?

如图所示，两块长度均为d＝0．2m的木块A、B，紧靠着放在光滑水平面上，其质量均为M＝0．9kg。一颗质量为m＝0．02kg的子弹（可视为质点且不计重力）以速度v₀＝500m／s水平向右射入木块A，当子弹恰水平穿出A时，测得木块的速度为v＝2m／s，子弹最终停留在木块B中。求：

①子弹离开木块A时的速度大小及子弹在木块A中所受的阻力大小；
②子弹和木块B的最终速度大小。

如图所示，光滑水平面上有一辆质量为Ｍ=1kg的小车，小车的上表面有一个质量为m=0.9kg的滑块，在滑块与小车的挡板间用轻弹簧相连接，滑块与小车上表面间的动摩擦因数为μ=0.2，整个系统一起以v₁=10m/s的速度向右做匀速直线运动，此时弹簧长度恰好为原长。现在用一质量为m₀=0.1kg的子弹，以v₀=50m/s的速度向左射入滑块且不穿出，所用时间极短。当弹簧压缩到最短时，弹簧被锁定，测得此时弹簧的压缩量为d=0.50m，g =10m/s²。求

①子弹射入滑块的瞬间，子弹与滑块的共同速度；
②弹簧压缩到最短时，弹簧弹性势能的大小。

如图所示，一木块位于光滑的水平桌面上，木块上固定一支架，木块与支架的总质量为M．一摆球挂于支架上，摆球的质量为m，，摆线的质量不计．初始时，整个装置处于静止状态，一质量为m的子弹以大小为v₀、方向垂直于纸面向里的速度射人摆球并立即停留在球内．摆球和子弹便一起开始运动．已知摆线最大的偏转角小于90°．在小球往返   运动过程中摆线始终是拉直的，木块未发生转动．
求：（1）摆球上升的最大高度；
（2）摆球在最低处时速度的大小．

如图所示，质量分别为m₁和m₂的两个滑块，在光滑水平面上分别以速率v₁、v₂向左运动，由于v₁>v₂而发生一维碰撞，碰后m₁继续向左运动，m₂被左侧的墙以原速率弹回，再次与m₁相碰，碰后m₂恰好停止，而m₁以速率v向右匀速运动。求第一次碰撞后滑块m₁、m₂的速率。