（2012年2月湖南部分学校联考）如图所示，质量M=0．040kg的靶盒A静止在光滑水平导轨上的O点，水平轻质弹簧一端栓在固定挡板P上，另一端与靶盒A连接。Q处有一固定的发射器B，它可以瞄准靶盒发射一颗水平速度为v₀=50m／s，质量m=0．010kg的弹丸，当弹丸打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短。不计空气阻力。求弹丸进入靶盒A后，弹簧的最大弹性势能为多少？

（2012年2月洛阳五校联考）2010年2月，温哥华冬奥会上，我国代表团凭借申雪/赵宏博在花样滑冰双人滑比赛中的完美表现，获得本届冬奥会上的第一块金牌，这也是中国队在花样滑冰赛场上获得的首枚奥运会金牌。若质量为m₁=79kg的赵宏博抱着质量为m₂=44kg的申雪以v₀=10m/s的速度沿水平冰面做直线运动，某时刻赵宏博突然将申雪向前水平推出，推出后两人仍在原直线上运动，经时间t=2．0s后两人相距s=4．0m，冰面的摩擦可忽略不计。求：
（i）两人分离时的速度大小分别为多少；
（ii）赵宏博将申雪推出时受到申雪的冲量大小和方向。

（9分）（2012年2月武汉调研）质量为m的A球从高度为H处沿曲面下滑，与静止在水平面上质量为M的B球发生正碰，碰撞中无机械能损失。问A球的初速度v至少为多少时，它可以返回到出发点？（不计摩擦）

（2012年2月山东潍坊重点中学联考）如图所示，在光滑桌面上放着长木板，其长度为L=1.0m，在长木板的左上端放一可视为质点的小金属块，它的质量和木板的质量相等，最初它们是静止的。现让小金属块以v₀ =2.0m/s的初速度向右滑动，当滑动到长木板的右端时，滑块的速度为v₁=1.0m/s，取 g= l0m/s²，求：

①滑块与长木板间的动摩擦因数μ；
②小金属块滑到长木板右端经历的时间t

（2012年2月西安五校联考）光滑水平面上有一质量为M滑块，滑块的左侧是一光滑的圆弧，圆弧半径为R=lm。一质量为m的小球以速度v₀。向右运动冲上滑块。已知M=4m，g取l0m/s²，若小球刚好没跃出圆弧的上端，求：
（i）小球的初速度v₀是多少?
（ii）滑块获得的最大速度是多少?

（2012南京一模）在光滑水平面上，一个质量为m，速度为v的A球，与质量也为m的另一静止的B球发生正碰，若它们发生的是弹性碰撞，碰撞后B球的速度是多少？若碰撞后结合在一起，共同速度是多少？

（2012年开封二模）在光滑水平面上，质量为1.5kg的滑块A以2.0m/s的速度撞击质量为9.0kg的静止滑块B，撞击后滑块B的速度为0. 5m/s，求滑块A碰后的速度大小和方向。

如图所示，一轻质弹簧两端连接着物体A和物体B，放在光滑的水平面上,水平速度为V₀的子弹射中物体A并嵌在其中，已知物体B的质量为m_B，物体A的质量是物体B的质量的3/4，子弹的质量是物体B的质量的1/4，求弹簧被压缩到最短时的弹性势能。

12.如图所示,在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B,已知m_A="500" g,m_B="300" g,有一质量为80 g的小铜球C以25  m/s的水平初速开始,在A表面滑动,由于C和A,B间有摩擦,铜块C最后停在B上,B和C一起以2.5  m/s的速度共同前进,求:

(1)木块A的最后速度v_A′;
(2)C在离开A时速度v_C′.

如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上，在桌面上轻
质弹簧被a、b两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态。同时释放两个小球，
小球a、b与弹簧在桌面上分离后，a球从B点滑上光滑半圆环轨道最高点A时速度为
。已知小球a质量为m，小球b质量为2m，重力加速度为g。求：
（1）小球a在圆环轨道最高点对轨道的压力；
（2）释放后小球b离开弹簧时的速度的大小；
（3）释放小球前弹簧具有的弹性势能。