（8分）一速度为v的高速α粒子（）与同方向运动的氖核（）发生弹性正碰，碰后α粒子恰好静止。求碰撞前后氖核的速度（不计相对论修正）。

卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，产生了氧的一种同位素和一个质子。其核反应程为。在些反应室内有“α粒子、氮原子核、质子、氧的同位素”共存，它们间常发生碰撞。设有速度为v的氮核与静止的质子发生弹性正碰，求碰撞后两个粒子的速度。已知氮核的质量m_N质子的质量m_H(只要求写出方程或方程组即可，不要求解方程)。

（10分）如图所示，木板B的质量M="2" kg，与右墙距离为S．物体A（可视为质点）质量m="l" kg，以初速度v₀="6" m/s从左端水平滑上B．己知A与B间的动摩擦因数μ=0.2，在B第一次撞墙前，A已经与B相对静止．地面光滑，B与两面墙的碰撞都是弹性的。求：

①S的最小值：
②若A始终未滑离B，A相对于B滑行的总路程是多少？

（9分）某同学用如图所示装置来研究碰撞过程，第一次单独让小球a从斜槽某处由静止开始滚下．落地点为P，第二次让a从同一位置释放后与静止在斜槽末端的小球b发生碰撞．a、b球的落地点分别是M、N，各点与O的距离如上图；该同学改变a的释放位置重复上述操作。由于某种原因他只测得了a球的落地点P^，、M^，到0的距离分别是22．0cm、l0．0cm．求b球的落地点N^,到O的距离。

如图所示，质量为0.3kg的小车静止在足够长的光滑轨道上，小车下面挂一质量为0.1kg的小球B，在旁边有一支架被固定在轨道上，支架上O点悬挂一质量也为0.1kg的小球A。两球球心至悬挂点的距离L均为0.2m，当两球静止时刚好相切，两球球心位于同一水平线上，两悬线竖直并相互平行。将A球向左拉至悬线水平时由静止释放与B球相碰，碰撞过程中无机械能损失，两球相互交换了速度，取。求：

（1）碰撞后B球上升的最大高度。
（2）小车能获得的最大速度。

在水平光滑直导轨上，静止放着三个质量均为m＝1 kg的相同小球A、B、C.现让A球以v₀＝2 m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度v_C＝1 m/s.求：

(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度为多大？
(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？

在光滑水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车，一个质量为m的小铁块以速度V₀沿水平槽口滑去，如图所示，求：
(1)铁块能滑至弧形槽内的最大高度：(设m不会从左端滑离M)
(2)小车的最大速度；
(3)若M＝m，则铁块从右端脱离小车后将作什么运动？

如图所示，质量为1kg的滑块，以5m/s的水平向右初速度滑上静止在光滑水平面上的平板小车，小车足够长，质量为4kg。已知小车与滑块间的动摩擦因数为0.4。求：

①滑块与小车的最终速度；
②整个运动过程中产生的内能；  ③滑块相对小车滑行的距离。

如图所示，质量为M，长为L的小车静止在光滑水平面上，小车最右端固定有一个厚度不计的竖直挡板，另有一质量为的小物体以水平向右的初速度从小车最左端出发，运动过程中与小车右端的挡板发生无机械能损失的碰撞，碰后小物体恰好停在小车的最左端。求：

（1）小物体停在小车的最左端时小车的速度多大？
（2）小物体与小车间的动摩擦因数多大？

在光滑的水平面上，质量为m₁的小球A以速率向右运动。在小球A的前方O点处有一质量为m₂的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发生正碰后，小球A的速率为2m/s，B被挡板反弹后速率不变，且返回后不再与A碰撞。求：两小球质量满足的条件。