（10分）如图所示，一长为L的绝缘细线下端系质量为m的金属小球，并带有 -q的电荷量，在细线的悬点o处放一带电荷量为+q的点电荷。要使金属球能在竖直平面内做完整的圆周运动，求：
（1）金属球在最高点的最小速度值是多大？
（2）如果金属球刚好通过最高点，则它通过最低点时的速度多大？

（10分）两块竖直的足够长的平行板间有一匀强电场，在电场中用绝缘丝线悬一质量为0.01kg的带电小球，平衡时丝线与竖直方向成37°角，如图所示，此时小球离负板0.15m.求：
（1）若球在平衡位置时将丝线剪断，小球将做何种运动？何时碰板？
（2）若把小球提起，使丝线水平，然后释放小球，问小球经过最低点时绳的拉力多大？

如右图所示，分别在A、B两点放置点电荷和在AB的垂直平分在线有一点C，且AB=AC=BC＝6×m，静电力常量k=9.0×10⁹N·m²／C²，试求：
（1）C点的场强大小．
（2）如果有一个电子（电子电量）静止在c点，它所受的电场力的大小和方向如何?

如图所示，直角坐标系xOy，X轴正方向沿着绝缘粗糙水平面向右，y轴正方向竖直向上。空间充满沿X轴负方向、的匀强电场。一个质量、电量的带正电的物块（可作为质点），从O点开始以v₀=10.0m/s的初速度沿着X轴正方向做直线运动，物块与水平面间动摩擦因数=0.5，g=10m/s²。

(1) 求带电物体在t=0.8s内通过的位移x
(2) 若在0.8s末突然将匀强电场的方向变为沿y轴正方向，场强大小保持不变。求在0?1.0s内带电物体电势能的变化量。

如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d =0.10m，a、b间的电场强度为E =3.0×10³ N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B =0.3T、方向垂直纸面向里的匀强磁场.今有一质量为m =2.4×10^-13 kg、电荷量为q =4.0×10^-8 C的带正电的粒子(不计重力)，从贴近a板的左端以v₀ =1.0×10⁴ m/s的初速度从A点水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处(图中未画出).
求：（1）粒子到达P处时的速度大小和方向；
（2）P、Q之间的距离L ；
（3）粒子从A点运动到Q点所用的时间t .

在真空中的O点放一点电荷Q =1.0×10^-8C，直线MN过O点，OM =30cm，如图所示。若把电量为q =-2.0×10^-9C的点电荷从M点移到N点，电势能增加了2.0×10^-8J，取N点电势为零，静电力常量k =9.0×10⁹ N·m²/C²。
求：（1）M点的电场强度大小；（2）M点的电势。

在水平光滑的绝缘桌面内建立如图所示的直角坐标系，第Ⅰ、Ⅱ象限有方向垂直桌面的匀强磁场．第Ⅲ、Ⅳ象限有大小为E的匀强电场，方向与x轴成45°。现把一个质量为m，电量为q的正电荷从坐标为(0，－b)的M点处由静止释放，电荷以一定的速度第一次经x轴进入磁场区域。经过一段时间，从坐标原点O再次回到电场区域。求：（不计电荷的重力）

（1）电荷第一次经x轴进入磁场时的速度；
（2）磁感应强度的大小；
（3）粒子从M到O运动时间。

(15分)如图所示，在xoy坐标系内存在周期性变化的电场和磁场，电场沿y轴正方向，磁场垂直纸面(以向里为正)，电场和磁场的变化规律如图所示。一质量、电荷量的带电粒子，在t=0时刻以的速度从坐标原点沿x轴正向运动，不计粒子重力。求:

(1)粒子在磁场中运动的周期;
(2)时粒子的位置坐标;
(3)时粒子的速度。

如图所示，将一质量为m，电量为+q的带电小球在匀强电场中，由O点静止释放后，小球沿OB方向作直线运动，该直线与竖直方向OA的夹角为，已知重力加速度为g。问：

【小题1】若匀强电场沿水平方向，求场强的大小和方向：
【小题2】若要使所加匀强电场的场强为最小值，求场强的大小和方向。

如图所示，长L=1.6m，质量M=3kg的木板静放在光滑水平面上，质量m=1kg、带电量q=+2.5×10^-4C的小滑块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1，所在空间加有一个方向竖直向下强度为E=4.0×10⁴N/C的匀强电场，如图所示，现对木板施加一水平向右的拉力F．取g=10m/s²，求：

【小题1】使物块不掉下去的最大拉力F；
【小题2】如果拉力F=11N恒定不变，小物块所能获得的最大动能.