在真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。若将一个质量为m、带正电电量q的小球在此电场中由静止释放，小球将沿与竖直方向夹角为的直线运动。现将该小球从电场中某点以初速度v₀竖直向上抛出，求运动过程中（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）小球受到的电场力的大小及方向；
（2）小球运动的抛出点至最高点之间的电势差U．

如图（甲）所示，A、B是在真空中平行正对放置的金属板，在两板间加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场。A、B两极板间距离d=10cm。在A、B两极板上加如图13（乙）所示的交变电压，t=0时，A板电势比B板电势高，电势差U₀=2000V。一个比荷q/m=1.0×10⁷C/kg的带负电的粒子在t=0时从B板附近由静止开始运动，不计粒子所受重力。

【小题1】若要粒子撞击A板时具有最大速率，则两极板间所加交变电压的频率最大不能超过多少？
【小题2】如果其它条件都保持不变，只是使交变电压的频率在上述最大频率的基础上再逐渐变大，定性画出粒子撞击A板时的速率v与频率f的关系图象。这个图象上将出现一系列的极值，求出所有这些极值点的坐标值。

如图所示,两平行金属板水平放置,间距为d,板间存在匀强电场.一个质量为m、电荷量为q的带负电小球,以竖直向下的初速度从上板的小孔射入,当它从下板的小孔穿出时所用的时间为t,若小球以同样大小的初速度从下板的小孔竖直向上射入,则从上板小孔穿出时所用的时间为t/2.不计空气阻力.求:

【小题1】指出两板间电场强度的方向.
【小题2】电场强度的大小.
【小题3】小球穿出下板小孔时速度v₁与穿出上板小孔时速度v₂之比v₁∶v₂.

在真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场．若将一个质量为m、带正电电量q的小球在此电场中由静止释放，小球将沿与竖直方向夹角为的直线运动。现将该小球从电场中某点以初速度竖直向上抛出，求（取）

【小题1】小球受到的电场力的大小；
【小题2】小球抛出点至最高点之间的电势差U．

在场强为E＝0.2 N/C的竖直向下匀强电场中有一块水平放置的接地金属板，在金属板的正上方放置一块厚铅板A，A的下方中心处离地高为h＝0.45 m处有一个很小的放射源，它可向各个方向均匀地释放质量为m＝2×10^{－23 kg}、电量为q＝+10^{－17 C}、初速度为v₀＝1000 m/s的带电粒子。粒子重力不计，粒子最后落在金属板上。试求：



【小题1】粒子下落过程中电场力做的功。
【小题2】粒子到达金属板所需的最长时间。
【小题3】粒子最后落在金属板上所形成的图形及面积的大小。

如图所示，在以O为圆心，半径为R＝10cm的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.1T，方向垂直纸面向外。竖直平行放置的两金属板A、K相距d＝20mm，接在如图所示的电路中，电源电动势E＝91V，内阻r＝1Ω定值电阻R₁＝10Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为80Ω，S₁、S₂为A、K板上的两个小孔，且S₁、S₂跟O点在垂直极板的同一直线上，＝2R。另有一水平放置的足够长的荧光屏D，O点跟荧光屏D之间的距离为H＝2R。比荷为2×10⁵C/kg的正离子流由S₁进入电场后，通过S₂向磁场中心射去，通过磁场后落到荧光屏D上。离子进入电场的初速度、重力、离子之间的作用力均可忽略不计。问：调节滑动变阻器滑片P的位置，正离子到达荧光屏的最大范围多大。

如图所示，ABCD为竖直放在场强为E＝10⁴ V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切，A为水平轨道上的一点，而且AB的长度＝R＝0.2 m．把一质量m＝0.1 kg、带电量q＝10^{－4 C}的带正电小球，放在水平轨道的A点由静止开始释放后，在轨道的内侧运动．(g取10 m/s²)求：
【小题1】它到达C点时的速度是多大？
【小题2】它到达C点时对轨道压力是多大？
【小题3】若让小球安全通过D点，开始释放点离B点至少多远？

如图所示，A、B为真空中相距为d的一对平金属板，两板间的电压为U，一电子以v₀的速度从A板小孔与板面垂直地射入电场中。已知电子的质量为m，电子的电荷量为e。
求：

【小题1】电子从B板小孔射出时的速度大小；
【小题2】电子离开电场时所需要的时间；
【小题3】要使进入电场的电子恰好不能从B小孔射出，A、B两板哪个金属板电势高，电压多大？

如图a所示，为一组间距d足够大的平行金属板，板间加有随时间变化的电压（如图b所示），设U₀和T已知。A板上O处有一静止的带电粒子，其带电量为q，质量为m（不计重力），在t=0时刻起该带电粒子受板间电场加速向B板运动，途中由于电场反向，粒子又向A板返回（粒子未曾与B板相碰）。

【小题1】当U_x=2U₀时求带电粒子在t=T时刻的动能；
【小题2】为使带电粒子在0~T时间内能回到O点，U_x要大于多少？

(12分)如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m、电荷量为q

的质子，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出，求：
(1)加速器中匀强磁场B的方向和大小；
(2)设两D形盒间距为d，其间电压为U，电场视为匀强电场，质子每次经电
场加速后能量增加，加速到上述能量所需回旋周数；
(3)加速到上述能量所需时间．