如图所示，一足够大的匀强电场，场强方向是水平的。一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v₀，恰能沿与场强的反方向成θ角斜向上的方向做直线运动。求：

【小题1】小球所受电场力F_E的大小；
【小题2】从O点出发后小球运动经多长时间电势能达到最大值。

在如图所示的电路中，两平行正对金属板A、B水平放置，两板间的距离d=4.0cm。电源电动势E=400V，内电阻r=20Ω，电阻R₁=1980Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球（可视为质点）从B板上的小孔以初速度v₀=1.0m/s竖直向上射入两板间，小球恰好能到达A板。若小球所带电荷量q=1.0×10^-7C，质量m=2.0×10^-4kg，不考虑空气阻力，忽略射入小球对电路的影响，取g=10m/s²。求：

【小题1】A、B两金属板间的电压的大小U；
【小题2】滑动变阻器消耗的电功率P_滑；
【小题3】电源的效率η。

如图所示，一个质量m=10^－6kg，电量q=+2.0c的微粒，由静止开始出发，加速电压U_加=10⁵V，带电微粒垂直进入偏转电场中，板长l=20cm，两板间距离d=4cm，两板间偏转电压U_偏=4×10³V（不计重力），试求：

【小题1】带电粒子离开偏转电场时侧移是多少？
【小题2】全过程中电场力对带电粒子做功为多少？
【小题3】若在偏转电场右侧距离为S="20cm" 处，放一竖直荧光屏，则带电粒子打在荧光屏上的位置距中心O的距离？

如图所示，水平桌面处有水平向右的匀强电场，场强大小E＝2´10⁴V/m，A、B是完全相同的两个小物体，质量均为m＝0.1kg，电量均为q＝2´10^－5C，且都带负电，原来都被按在桌面上的P点。现设法使A物体获得和电场E同方向的初速v_A0＝12m/s，A开始运动的加速度大小为6m/s²，经t时间后，设法使B物体获得和电场E同方向的初速v_B0＝6m/s（不计A、B两物体间的库仑力），求：

【小题1】在A未与B相遇前，A电势能增量的最大值；
【小题2】如果要使A尽快与B相遇，t为多大？

如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电量为q=4×10^-8C 的正电荷从a移到b电场力做功为W₁=1.2×10^-7J求：

【小题1】匀强电场的场强
【小题2】电荷从b移到c，电场力做的功
【小题3】a、c两点的电势差

如图所示，一束电子从静止开始经U′= 5000V的电场加速后，从水平放置的一对平行金属板正中水平射入偏转电场中，若金属极板长L = 0.05m，两极板间距d = 0.02m，试求：

【小题1】两板间至少要加U才能使电子恰不飞出电场？
【小题2】在上述电压下电子到达极板时的动能。

如图所示，在匀强电场中，将一电荷量为2×10^-5的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.1J，已知A、B两点间距离为2cm，两点连线与电场方向成60⁰角，求：
 
【小题1】电荷由A 移到B的过程中，电场力所做的功W_AB；
【小题2】A、B两点间的电势差U_AB；
【小题3】该匀强电场的电场强度E.

如图所示，在光滑绝缘水平面上B点的正上方O处固定一个质点，在水平面上的A点放另一个质点，两个质点的质量均为m，带电量均为+Q 。C为AB直线上的另一点（O、A、B、C位于同一竖直平面上），AO间的距离为L，AB和BC间的距离均为，在空间加一个水平方向的匀强电场后A处的质点处于静止。试问：

【小题1】该匀强电场的场强多大？其方向如何？
【小题2】给A处的质点一个指向C点的初速度，该质点到
达B点时所受的电场力多大？
【小题3】若初速度大小为v₀，质点到达C点时的加速度和速度分别多大？

（19分）如图所示，在a、b两端有直流恒压电源，输出电压恒为U_ab，R₂=40Ω，右端连接间距d=0.04m、板长l=10cm的两水平放置的平行金属板，板间电场视为匀强电场。闭合开关，将质量为m=1.6×10^-6kg、带电量q=3.2×10^-8C的微粒以初速度v₀=0.5m/s沿两板中线水平射入板间。当滑动变阻器接入电路的阻值为15Ω时，微粒恰好沿中线匀速运动，通过电动机的电流为0.5A。已知电动机内阻R₁=2Ω，取g=10m/s²。试问：
（1）输出电压为U_ab是多大？
（2）在上述条件下，电动机的输出功率和电源的输出功率？
（3）为使微粒不打在金属板上，R₂两端的电压应满足什么条件？

（13分）如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60⁰角，一个电荷量为q=C的正电荷从a移到b电场力做功为W_l=J，求：
（1）匀强电场的场强E
（2）电荷从b移到c，电场力做功W₂
（3）a、c两点的电势差