（10分）如图所示，质量为5×10^-8kg的带电微粒以V₀=2m／s的速度从水平放置的金属板A、B的中央飞入板间，已知板长L=10cm，板间距离d="2" cm．当U_AB=1000V时，带电粒子恰好沿直线穿过板间，则
（1）U_AB为多大时粒子擦上板边沿飞出?
（2）U_AB在什么范围内带电粒子能从板间飞出?

（8分）如图，一质量m=1×10^-6kg，带电量q= -2×10^-8C的微粒以初速度v₀竖直向上从A点射入一水平向右的匀强电场，当微粒运动到比A高2cm的B点时速度大小也是v₀，但方向水平，且AB两点的连线与水平方向的夹角为45º，g取10m/s²，求：
（1）AB两点间的电势差U_AB；
（2）匀强电场的场强E的大小。

如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场。电量为q、动能为E_k的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力。

⑴若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；
⑵若粒子从bc边离开电场时动能为E_k^／，则电场强度为多大？

（18分）有一平行板电容器，内部为真空，两个电极板的间距为，每一个正方形电极板的长均为L，电容器内有一均匀电场，U为两个电极板间的电压，如图甲所示。电子从电容器左端的正中央以初速射入，其方向平行于电极板之一边，并打在图上的D点。电子的电荷以-e表示，质量以表示，重力可不计。回答下面各问题（用已知物理的字母表示）
（1）求电子打到D点瞬间的动能；
（2）电子的初速至少必须大于何值，电子才能避开电极板，逸出电容器外？
（3）若电容器内没有电场，只有垂直进入纸面的均匀磁场，其磁感应强度为B，电子从电容器左端的正中央以平行于电极板一边的初速射入，如图乙所示，则电子的初速为何值，电子才能避开电极板，逸出电容器外？

如图所示，在x＞0的空间中，存在沿x轴正方向的匀强电场E；在x＜0的空间中，存在沿x轴负方向的匀强电场，场强大小也为E；一电子（电荷量大小为e、质量为m）在x＝d处的P点以沿y轴正方向的初速度v₀开始运动，不计电子重力。求：
（1）电子第一次到达y轴时的坐标
（2）电子沿y轴正方向分运动的周期

如图所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，即U_AB＝300V．一带正电的粒子电量q＝10^-10C，质量m＝10^-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v₀＝2×10⁶m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）．已知两界面MN、PS相距为L＝12cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上．（静电力常数k＝9×10⁹N?m²/C²）求

（1）粒子穿过界面MN时的速度；
（2）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远；
（3）点电荷的电量．

“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为R_A和R_B的同心圆金属半球面A和B构成，A、B为电势值不等的等势面，其过球心的截面如图所示。一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M的正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板N，其中动能为E_k0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间。忽略电场的边缘效应。

（1）判断球面A、B的电势高低，并说明理由；
（2）求等势面C所在处电场强度E的大小；
（3）若半球面A、B和等势面C的电势分别为φ_A、φ_B和φ_C，则到达N板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量ΔE_K左和ΔE_K右分别为多少？
（4）比较|ΔE_K左|和|ΔE_K右|的大小，并说明理由。

如图所示，两带有等量异电荷的平行金属板M、N竖直放置，M、N两板间的距离d=0.5m．现将一质量为m=1×10^-2kg、电荷量q=4×10^-5C的带电小球从两极板上方A点以v₀=4m/s的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h=0.2m，之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的B点，不计空气阻力，取g=10m/s²．设匀强电场只存在于M、N之间。求：
（1）两极板间的电势差；
（2）小球由A到B所用总时间；
（3）小球到达B点时的动能．

如图所示，abcd是一个正方形盒子．cd边的中点有一个小孔e．盒子中有沿ad方向的匀强电场．一个质量为m带电粒子从a处的小孔沿ab方向以初速度v₀射入盒内，并恰好从e处的小孔射出．求：（1）该带电粒子从e孔射出时的速度大小．（2）该过程中电场力对该带电粒子做的功．

（13分）如图所示，离子发生器发射出一束质量为m，电荷量为q的离子，从静止经加速电压U加速后，获得速度v₀并沿垂直于电场线方向射人两平行板中央，受偏转电压U₂作用后，以某一速度离开电场，已知平行板长为，两板间距离为d．求：
（1）v₀的大小；
（2）离子在偏转电场中的运动时间t；
（3）离子在离开偏转电场时的速度的大小和方向；