一束电子流（电子质量为m,电量绝对值为e）经电压为U的加速电场加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距为d，板长为l，那么，要使电子能从平行板间飞出，则
(1)电子进入偏转电场的速度大小是多少？（4分）
(2)两个极板上最多能加多大的偏转电压U′?（8分）

如图所示，A为粒子源。在A和极板B间的加速电压为U₁，在两水平放置的平行导体板C、D间加有偏转电压U₂。C、D板长L，板间距离d。现从粒子源A发出质量为m，带电量为q的带电粒子，由静止开始经加速电场加速后进入偏转电场，最后穿出打在右侧的屏幕上，不计粒子的重力。求：
（1）粒子穿过B板时的速度大小；
（2）粒子离开偏转电场时的侧移距离；
（3）离开偏转电场时粒子的动能。

如图所示，U₀为加速电场的电压。水平放置的带电平行板形成竖直方向的匀强偏转电场，板间电压为U，两板间距离为d，板的水平长度为L.设有一带电粒子由静止经加速电场加速后，以垂直于偏转电场的方向射入偏转电场，带电粒子的重力不计，粒子的质量为m电荷量为q.求：（1）带电粒子从加速电场射出时的速率（2）带电粒子在偏转电场中的加速度的大小（3）带电粒子离开偏转电场时偏移量y（4）带电粒子离开偏转电场时的偏转角的正切值tanθ。

如图所示，一质量为m的质子（重力不计）以初速度V₀垂直电场方向从a点射入匀强电场中，当质子到达b点时，速度方向恰与场强方向成45⁰角，已知电子电量大小为e，求
（1）a、b 两点的电势差Uab等于多少。
（2）如图，从b点画与场强垂直线至与a点同一高度0点，则距离L_ao与L_bo之比是多少？

电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场由加了电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板形成，如图甲所示．大量电子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场．当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t₀，当在两板间加如图乙所示的周期为2t₀、幅值恒为U₀的电压时，所有电子均从两板间通过，然后进入水平宽度为l，竖直宽度足够大的匀强磁场中，最后通过匀强磁场打在竖直放置的荧光屏上．问：
（1）电子在刚穿出两板之间时的最大侧向位移与最小侧向位移之比为多少？
（2）要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少？
（3）在满足第（2）问的情况下，打在荧光屏上的电子束的宽度为多少？（已知电子的质量为m、电荷量为e）

（10分）飞行时间质谱仪可对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生电荷量为q、质量为m的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。
（1）当a、b间的电压为U₁，在M、N间加上适当的电压U₂，使离子到达探测器。求离子从a板到达探测器的飞行时间。
（2）为保证离子不打在极板上，试求U₂与U₁的关系。

（9分）如图所示，真空室中阴极K逸出电子（初速不计），经过电压为U₁的加速电场后，由小孔S沿水平金属极板A、B间的中心线射入,金属极板A、B长均为L，相距为d，两板间加上恒定电压U₀，在两极板右侧与极板右端相距D处有一个与两极板中心线垂直的足够大的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交．已知电子的质量为m_e，带电荷量为-e（不计电子的重力）。求：

（1）电子刚进入偏转极板A、B时的初速度v=?
（2）要使所有电子都能打在荧光屏上，则所加偏转电压的U₀应满足什么条件？
（3）偏转电压满足第2问条件下，求电子从逸出至打到荧光屏上增加的动能。

如图所示，两平行金属板水平放置,板间存在竖直向下的勻强电场。一带电粒子以初速度V₀沿上板边缘垂直于电场线射入匀强电场，它刚好贴着下板边缘飞出。已知匀强电场两极板长L，间距为d，（粒子的重力忽略不计）求：（16分）
⑴如果带电粒子的初速度变为2V₀，则离开电场时，沿场强方向的侧向位移y为多少？
⑵如果带电粒子的初速度变为2V₀，粒子离开电场后继续运动，当它的竖直位移仍为d时，它的水平位移x为多少？
(3)如果带电粒子的初速度变为2V₀，粒子离开电场时动能与带电粒子以初速度V₀射入匀强电场后离开电场时动能之比？

如图是示波器工作原理的示意图，电子经电压U₁从静止加速后垂直进入偏转电场，偏转电场的电压为U₂，两极板间距为d，极板长度为L，电子的质量为m，电荷量为e。求
（1）电子经电压U₁加速后的速度；
（2）电子离开偏转电场U₂时沿垂直极板方向偏移的距离；
（3）电子离开偏转电场U₂时的动能。

如图，在厚铅板A表面中心放置一很小的放射源，可向各个方向放射出速率为v₀的α粒子（质量为m、电荷量为+q），在金属网B与A板间加有竖直向上的匀强电场，场强为E；A与B间距为d，B网上方有一很大的荧光屏M，M与B间距为L. 当有α粒子打在荧光屏上时就能使荧光屏产生一闪光点，整个装置放在真空中，不计重力的影响。试分析：

（1）打在荧光屏上的α粒子具有的动能有多大？
（2）荧光屏上闪光点的圆形范围的半径有多大？
（3）在实际应用中，往往是放射源射出的α粒子的速率未知。请设计
一个方案，用本装置来测定α粒子的速率。