如图所示，一束电子从x轴上的A点以平行于y轴的方向射入第一象限区域，射入的速度为v₀，电子质量为m，电荷量为e．为了使电子束通过y轴上的B点，可在第一象限的某区域加一个沿x轴正方向的匀强电场，此电场的电场强度为E，电场区域沿x轴方向为无限长，沿y轴方向的宽度为s，且已知OA=L，OB=2s，求该电场的下边界与B点的距离。

如图所示，平行板电容器MN竖直放置，极板长为L，两板间的距离也等于L。由离子源产生的带正电粒子的比荷q/m=1.0×10¹⁰C/Kg，以v₀=1.0×10⁶m/s的速度从板间的某处竖直向上进入平行板，在两板之间加一个适当的偏转电压U，可使粒子恰好从N板的边缘处飞出，且粒子的速度大小变为v=2.0×10⁶m/s,不计粒子的重力，求：[ ]
【小题1】偏转电压U多大？[ ]
【小题2】以N板的边缘为原点，建立图示的坐标系xoy，在y轴右侧有一个圆心位于x轴、半径r=0.01m的圆形磁场区域，磁感应强度B=0.01T，方向垂直纸面向外，有一垂直于x轴的面积足够大的竖直荧光屏PQ置于某处。若圆形磁场可沿x轴移动，圆心O’在x轴上的移动范围为［0.01m，＋∞］，发现粒子打在荧光屏上方最远点的位置为y=2cm，求粒子打在荧光屏下方最远点的位置坐标。

如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。
【小题1】在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。
【小题2】在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。
【小题3】若将左侧电场II整体水平向右移动（n≥1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。

如图，在直角坐标系xy内，有一个质量为m，电荷量为的电荷从原点沿x轴正方向以初速度为射出，电荷重力不计。现要求该电荷能通过点，试设计在电荷运动的空间范围内加上某种“场”后并运用物理知识求解的一种简单、常规的方案。说明电荷由到的运动性质并在图中绘出电荷运动的轨迹；要有必要的运算说明你设计的方案中相关的物理量的表达式（用题设已知条件和有关常数表示）

一不计重力的带电粒子质量为m，电量为+q，经一电压为U₁的平行板电容器C₁加速后，沿平行板电容器C₂两板的中轴进入C₂，恰好从C₂的下边缘射出.已知C₂两板间电压为U₂，长为L，如图所示.求平行板电容器C₂上下两极板间距离d.

如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，极板长L=0.1m，两板间距离d=0.4cm.有一束由相同粒子组成的带电粒子流从两板中央平行于板射入，由于重力作用，粒子能落到下板上，已知粒子质量为m=2×10^-6kg，电荷量q=1×10^-8C，电容器的电容C=10^-6F.不计带电粒子流之间的相互作用，求:

【小题1】为使第一个粒子能落在下板中点O到紧靠边缘的B点之间，粒子入射速度v₀应为多大?
【小题2】以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少个落到下极板上?(g取10m/s²)

如图所示，是示波器工作原理的示意图，电子经电压U₁从静止加速后垂直进入偏转电场，偏转电场的电压为U₂，两极板间距为d，极板长度为L，电子离开偏转电场时的偏转量为h，每单位电压引起的偏转量（h/U₂）叫示波器的灵敏度，试求：
【小题1】电子离开偏转电场时的偏转量h
【小题2】该示波器的灵敏度h/U₂
【小题3】并探究可采用哪些方法提高示波器的灵敏度。

一电路如图所示,电源电动势E=28v,内阻r=2Ω,电阻R₁=12Ω,R₂=R₄=4Ω,R₃=8Ω,C为平行板电容器,其电容C=3.0pF,,虚线到两极板距离相等,极板长L=0.20m,两极板的间距d=1.0×10^-2m.

【小题1】若开关S处于断开状态,则当其闭合后,求流过R₄的总电荷量为多少?
【小题2】若开关S断开时,有一带电微粒沿虚线方向以υ₀=2.0m/s的初速度射入MN的电场中,刚好沿虚线匀速运动,问:当开关S闭合后,此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入MN的电场中,能否从MN的电场中射出?(要求写出计算和分析过程,g=10m/s²)

长为l的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为＋q、质量为m的带电粒子，以初速v0紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°，如图所示．求：

【小题1】粒子末速度的大小；
【小题2】匀强电场的场强；
【小题3】两板间的距离d．

一束电子（不计重力）从静止开始经加速电压U1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示，金属板长为l，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L。若在两金属板间加直流电压U2时，光点偏离中线与荧光屏交点O，打在荧光屏上的P点，求？