如图所示，M、N是竖直正对放置的两个平行金属板，S₁、S₂是M、N板上的两个小孔；N板的右侧有一个在竖直面内，以O为圆心的圆形区域，该区域内存在垂直圆面向外的匀强磁场，另有一个同样以O为圆心的半圆形荧光屏AO＇C已知S₁、S₂、O和荧光屏的中间位置O＇在同一直线上，且AC⊥S₁O＇。当在M、N板间加恒定电压U时，一带正电离子在S₁处由静止开始加速向S₂孔运动，最后打在图示的荧光屏上P处，∠COP=30°。若要让上述带正电离子(不计重力)仍在S₁处由静止开始加速，最后打在图示的荧光屏下边缘Ｃ处，求M、N板间所加电压的大小。

右下图为一示波管中的水平偏转极板，已知极板的长度为L，两板距离为d，所加偏转电压为U，且下板带正电；若一束电子以初速v₀沿极板的中线进入偏转电场，最终电子从P点飞出。设电子的质量为m，电量为e ，不计电子的重力。试求

【小题1】电子在极板间运动的加速度大小；
【小题2】电子通过极板发生的偏转距离y；
【小题3】若规定图中的上极板电势为零，试求P点的电势。

把一个电荷量为5×10^－9 C的正电荷从距电场无穷远处移到电场中M点，电荷克服电场力做功6.0×10^－3 J，如果把该点电荷从距电场无穷远处移到电场中N点，电荷克服电场力做功3.6×10^－3J．取无穷远处为零电势点，求：
（1）M、N点的电势是多少？
（2）M、N点的电势差是多少？把该点电荷从M点移到N点电场力做功是多少？

如图所示，水平放置的平行板电容器，原来AB两板不带电，B极板接地，它的极板长L= 0.1m，两板间距离d =" 0.4" cm，现有一微粒质量m=2.0×10^-6kg，带电量q=+1.0×10^-8C，以一定初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒恰好能落到A板上中点O处，取g=10m/s²．试求：

【小题1】带电粒子入射初速度的大小；
【小题2】现使电容器带上电荷，使带电微粒能从平行板电容器的右侧射出，则带电后A板的电势为多少？

如图所示，平行正对金属板相距为d，板长为L，板间电压为U，C是宽为d的挡板，其上下两端点与A和B板水平相齐，且C离金属板与屏S的距离均为L/2，C能吸收射到它表面的所有粒子．现让电荷量为q的带电粒子沿A、B两板中线入射，带电粒子的质量、速率均不相同，不计重力．求:

【小题1】带电粒子到达屏S上的宽度；
【小题2】初动能多大的粒子能到达屏上．

如图所示是示波器的原理示意图．电子从灯丝发射出来，经电压为的电场加速后，通过加速极板上的小孔射出，然后沿中心线进入、间的偏转电场，偏转电场的电压为，场强方向垂直于，电子离开偏转电场后，最终打在垂直于放置的荧光屏上的点．已知电子的电荷量为，平行金属板、间的距离为，极板长为l，极板右端与荧光屏之间的距离为，电子离开灯丝时的初速度可忽略，电子所受重力以及电子之间的相互作用力不计．

【小题1】若把点到点的距离称为偏转距离Y，其偏转距离Y为多少？
【小题2】求电子即将到达点时的动能．

右下图为一示波管中的水平偏转极板，已知极板的长度为L，两板距离为d，所加偏转电压为U，且下板带正电；若一束电子以初速v₀沿极板的中线进入偏转电场，最终电子从P点飞出。设电子的质量为m，电量为e ，不计电子的重力。试求

【小题1】电子在极板间运动的加速度大小；
【小题2】电子通过极板发生的偏转距离y；
【小题3】若规定图中的上极板电势为零，试求P点的电势。

如图所示．在竖直平面内一个带正电的小球质量为m，所带的电荷量为q，用一根长为L不可伸长的绝缘细线系在一匀强电场中的O点．匀强电场方向水平向右，分布的区域足够大．现将带正电小球从O点右方由水平位置A点无初速度释放，小球到达最低点B时速度恰好为零．

【小题1】求匀强电场的电场强度E的大小．
【小题2】若小球从O点的左方由水平位置C点无初速度释放，则小球到达最低点B所用的时间t是多少?此后小球能达到的最大高度H(相对于B点)是多少?

研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型如图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形，方向如图所示（不计电子所受重力）。
【小题1】在AB边的中点处由静止释放的电子，求电子从CD边射出时出射点的纵坐标y。
【小题2】在电场I区域内适当位置由静止释放电子，若电子恰能从II区域左下角D处离开，
求所有释放点的位置。

如图所示，电源电动势，电源的内阻，电阻两个定值电阻，C为平行板电容器，其电容C=3.0pF，虚线到两极板距离相等，极板长，两极板的间距，开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以的初速度射入C的电场中，微粒恰能落到下板的正中央，已知该微粒的质量为，g取，试求：

【小题1】开关断开时两极板间的电压
【小题2】微粒所带电荷的电性和电荷量q
【小题3】当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中，带点微粒在极板中运动的竖直偏移量为多少？