（12分）带电量为Q，质量为m的原子核由静止开始经电压为U₁的电场加速后进入一个平行板电容器，进入时速度和电容器中的场强方向垂直。已知：电容器的极板长为L，极板间距为d，两极板的电压为U₂，重力不计，求：（1）经过加速电场后的速度；（2）离开电容器电场时的偏转量。

如图所示，带等量异种电荷的两块相互平行的金属板AB、CD，长都为L，两板间距为d，其间为匀强电场.当两板间电压为U₀时，有一质量为m、带电量为q的质子紧靠AB板的上表面以初速度v₀射入电场中，设质子运动过程中不会和CD板相碰，不计质子重力。求:

(1)当时，质子在垂直于极板方向的位移多大?
(2)当时，突然改变两金属板带电性质，且两板间电压仍为U₀，则质子飞出电场时在垂直于极板方向的总位移又是多大?

（14分）飞行时间质谱仪可对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生电荷量为q、质量为m的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。
（1）当a、b间的电压为U₁，在M、N间加上适当的电压U₂，使离子到达探测器。求离
子到达探测器的全部飞行时间。
（2）为保证离子不打在极板上，试求U₂与U₁的关系。

(12分)如图所示，质量为m，电荷量为e的电子，从A点以速度v₀垂直于电场方向射入一个电场强度为E的匀强电场中，从B点射出电场时的速度方向与电场线成120°角，电子重力不计。求：

(1)电子在电场中的加速度大小a及电子在B点的速度大小v_B?
(2)A、B两点间的电势差U_AB?
(3)电子从A运动到B的时间t_AB?

如图,可视为质点的三物块A?B?C放在倾角为30°的固定斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数μ=A与B紧靠一起,C紧靠在固定挡板上,三物块的质量分别为m_A="0.80" kg?m_B="0.64" kg、m_C="0.50" kg,其中A不带电,B?C均带正电,且q_C=2.0×10^-5 C,开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用,B?C间相距L="1.0" m.如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0,则相距为r时,两点电荷具有的电势能可表示为E_p=k现给A施加一平行于斜面向上的力F,使A在斜面上做加速度a="1.5" m/s²的匀加速直线运动,假定斜面足够长.已知静电力常量k=9.0×10⁹ N·m²/C²,取g="10" m/s².求:

(1)B物块的带电荷量q_B.
(2)A?B运动多长距离后开始分离.
(3)从开始施力到A?B分离,力F对A物块做的功.

如图所示,光滑绝缘竖直细杆与以正电荷Q为圆心的圆周交于B,C两点.一质量为m,电荷量为-q的空心小球从杆上A点从静止开始下落.设AB=BC=h,小球滑到B点时速度为求:

(1)小球滑至C点的速度;
(2)A,C两点的电势差.

(20分)如图所示，在>0的空间中，存在沿x轴正方向的匀强电场；在<0的空间中，存在沿轴负方向的匀强电场。一电子(-e,m)在处的点以沿轴正方向的初速度开始运动，电子所受重力不计，求：

（1）电子第一次经过轴时的坐标。
（2）电子在轴方向运动的周期。
（3）电子运动的轨迹与的各交点中，任意两
个交点的距离。

（14分）如图所示，一束初速度为零的带电粒子流经电压U₁的加速电场加速后，沿垂直于偏转电场的场强方向进入偏转电场.已知偏转电场两平行板间的电势差为U₂，极板长为L，两板间的距离为d，带电粒子通过偏转电场时的偏转角为θ.试证明:

(12分)(提前进度的做)如图所示，质量m=5×10^-8kg的带电微粒，以速度V₀=2m／s的速度从水平放置的平行板A，B的中央水平飞入电场，已知金属板长L=0.1m，板间距离d=2×10^-2m，当U_AB=1000V时，带电微粒恰好沿直线穿过电场。求：①微粒的电量；②若两板间的电势差可调，要使微粒能从两板间飞出，U_AB的变化范围是多少?(取g=10m/s²)

（18分）如图17所示，一带电微粒质量为m=2.0×10^-11kg、电荷量为q=+1.0×10^-5C，从静止开始经电压为U₁=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，偏转电压为U₂=100V，接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长L=20cm，两板间距d =17.3cm,带电微粒的重力忽略不计。求：

（1）带电微粒进入偏转电场时的速率v₁；
（2）带电微粒射出偏转电场时的速度偏转角；
（3）为使带电微粒不会从磁场右边界射出，该匀强磁场的磁感应强度的最小值B。