如图所示，有一磁感强度B=9.1×10^-4T的匀强磁场，C、D为垂直于磁场方向的同一平面内的两点，它们之间的距离L=0.05m，今有一电子在此磁场中运动，它经过C点的速度v的方向和磁场垂直，且与CD之间的夹角θ=30°。（电子的质量m==9.1×10^-31kg，电量e==1.6×10^-19C）

（1）若此电子在运动后来又经过D点，则它的速度应是多大？
（2）电子从C点到D点所用的时间是多少？

图中装置由加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、相距为l的相同平行金属板构成，极板长度为l、间距为d，两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反。初速度为零的质量为m、电荷量为+q的粒子经加速电压U₀加速后，水平射入偏转电压为U₁ 的平移器，最终水平打在A点． 不考虑粒子受到的重力．

(1)求粒子射出加速器时的速度大小v₁和射出平移器后的速度大小v₂；
(2)求粒子经过平移器过程中在竖直方向发生的位移；
(3)当加速电压变为3U₀时，欲使粒子仍打在A点，求此时的偏转电压U．

如图所示的平行板电容器板间距离d=1m，两板间的电压随时间变化图线如图（b）,t =0时刻，有一荷质比为2×10¹⁰ C/Kg粒子以平行于极板的速度v₀=2×10⁵m/s射入电容器，开始向下偏转，t=3×10^-5s时刻刚好从极板右侧面射出电场，带电粒子的重力不计。

求：(1) 平行板电容器的板长；
（2）定性画出粒子的运动轨迹图；
（3）粒子射出电容器时偏转的角度（用反函数表示）

（8分）水平放置的两块平行金属板板长l＝5.0 cm，两板间距d＝1.0 cm，两板间电压为91V，且下板为正极板，一个电子，带电量，质量m=9.1×10^－31kg，沿水平方向以速度v₀＝2.0×10⁷ m/s，从两板中间射入，并从电场的右端射出，如图所示，

求： (1)电子偏离金属板的侧位移是多少？
(2)电子飞出电场时的速度大小是多少？（保留两有效数字）

质量m=2.0×10^-4kg、电荷量q=1.0×10^-6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中，电场强度大小为E₁。在t=0时刻，电场强度突然增加到E₂=4.0×10³N/C，取g=10m/s²。
求：（1）t=2s时间内带电微粒上升的高度；
（2）t=2s末带电微粒的速度。

（14分）飞行时间质谱仪可对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生电荷量为q、质量为m的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。

（1）当a、b间的电压为U₁，在M、N间加上适当的电压U₂，使离子到达探测器。求离子到达探测器的全部飞行时间。
（2）为保证离子不打在极板上，试求U₂与U₁的关系。

如图所示，在真空中水平放置一对平行金属板，板间距离为d，板长为l，加电压U后，板间产生一匀强电场，一质子以初速v₀垂直电场方向射入匀强电场，求质子射出电场时的速度大小、方向和偏转距离。

（10分）如图所示，空间存在水平向右的匀强电场. 在竖直平面内建立平面直角坐标系，在坐标系的一象限内固定绝缘光滑的半径为的1/4圆周轨道，轨道的两端在坐标轴上。质量为的带正电的小球从轨道的端由静止开始滚下，已知重力为电场力的2倍，

求：（1）小球在轨道最低点时对轨道的压力；
（2）小球脱离点后开始计时，经过多长时间小球运动到点的正下方？并求出此时小球距的竖直高度是多大？

（12分）如图所示，两带电平行板A、B间的电场为匀强电场，场强E=4.0×10²V/m，两板相距d=0.16m，板长L=0.30m。一带电量q=1.0×10^-16C、质量m=1.0×10^-22㎏的粒子沿平行于板方向从两板的正中间射入电场后向着B板偏转，不计带电粒子所受重力，

求：（1）要使粒子能飞出电场，粒子飞入电场时的速度v₀至少为多大；
（2）粒子飞出电场时速度偏转角的正切值．

（10分）如图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连。它的极板长L＝0.4m，两板间距离d＝4×10^－3m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v₀从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为m＝4×10^－5kg，电量q＝＋1×10^－8C，（g＝10m/s²）

求：（１）微粒入射速度v₀为多少？
（２）为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U应取什么范围？