如图，板长为L、间距为d的平行金属板水平放置，两板间所加电压大小为U，足够大光屏PQ与板的右端相距为a，且与板垂直。一带正电的粒子以初速度₀沿两板间的中心线射入，射出电场时粒子速度的偏转角为37°。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计粒子的重力。
⑴求粒子的比荷q/m；
⑵若在两板右侧MN、光屏PQ间加如图所示的匀强磁场，要使粒子不打在光屏上，求磁场的磁感应强度大小B的取值范围；
⑶若在两板右侧MN、光屏PQ间仅加电场强度大小为E₀、方向垂直纸面向外的匀强电场。设初速度方向所在的直线与光屏交点为O点，取O点为坐标原点，水平向右为x正方向，垂直纸面向外为z轴的正方向，建立如图所示的坐标系，求粒子打在光屏上的坐标（x，y，z）。

长为L的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为+q、质量为m的带电粒子（不计重力），以初速度v₀紧贴上板沿垂直于电场线方向射入匀强电场。刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成45⁰，如图所示，求：

(1)粒子末速度的大小；
(2)两板间的距离d。
(3)匀强电场电场强度的大小；

有一初速为零的电子经电压U₁加速后，进入两块间距为d，电压为U₂的平行金属板间，若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能从B板边缘穿出电场，设电子的电荷量为，质量为m，（重力不计）求：

（1）电子刚进入平行金属板时的初速度；
（2）平行金属板的长度。

如图，质量m=5×10^-8 kg的带电粒子以v₀="2" m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B中央飞入电场，已知板长L="10" cm，板间距离d="2" cm，当AB间加电压U_AB=1.0×10³ V时，带电粒子恰好沿直线穿过电场（设此时A板电势比B板电势高）。g=10m/s²。求：

（1）带电粒子的电性，电荷量为多少？
（2）A、B间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出？

（9分）如图所示，质量为m、电荷量为+q的小球从距地面一定高度的O点，以初速度v₀沿着水平方向抛出，已知在小球运动的区域里，存在着一个与小球的初速度方向相反的匀强电场，如果测得小球落地时的速度方向恰好是竖直向下的，且已知小球飞行的水平距离为L，求:

(1)电场强度E为多大？
(2)小球落地点A与抛出点O之间的电势差为多大？
(3)小球落地时的动能为多大？

（8分）如图所示，电荷量为－e、质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进
入匀强电场，初速度为v0，当它通过电场B点时，速度与场强方向成150°角，不计电
子的重力，求：

（1）电子从B点射出的速度vB
（2）A、B两点间的电势差.

(12分）如图所示，质量为m＝10^{－8 kg}的带电粒子以v₀＝2 m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B中央飞入电场，已知板长L＝20 cm，板间距离d＝4 cm，当A、B间加电压U_AB＝10³ V时，带电粒子恰好沿直线穿过电场(设此时A板电势高)．求：

(1)带电粒子的电性和所带电荷量；
(2)A、B间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出？

如图所示，某带电的液滴，以某一初速度沿中线飞入水平放置的平行板电容器两极板中间，不加偏转电压时，液滴刚好落到板中点，当加偏转电压U₀时，液滴恰好能沿初速度方向匀速穿过电场区域，欲使液滴能飞出偏转电场，求偏转电压U的取值范围。

（20分）如图甲所示，平行金属板PQ、MN水平地固定在地面上方的空间，金属板长 L=20cm，两板间距d=10cm，两板间的电压U_MP=100V。在距金属板M端左下方某位置有一粒子源A，从粒子源斜向右上连续发射速度相同的带电粒子，发射速度方向与竖直方向成30⁰夹角，射出的带电粒子在空间通过一垂直于纸面向里的磁感应强度B=0.01T的正三角形区域匀强磁场(图中未画出)后，恰好从金属板 PQ左端的下边缘水平进入两金属板间，带电粒子在电场力作用下恰好从金属板MN的右边缘飞出。已知带电粒子的比荷=2.0×10⁶C/kg，粒子重力不计，（计算结果可用根号表示）。求：
(1)带电粒子的电性及射入电场时的速度大小；
(2)正三角形匀强磁场区域的最小面积；
(3)若两金属板间改加如图乙所示的电压，在哪些时刻进入两金属板间的带电粒子不碰到极板而能够飞出两板间。

如图所示，水平固定放置的平行金属板M、N，两板间的距离为d，在两板的中心（即到上、下板距离相等，到板左、右端距离相等）有一悬点O，系有一长的绝缘细线，线的另一端系有一质量为m、带正电荷的小球，电荷量为q。现对两板充电，使得两板间形成一竖直向上的匀强电场，匀强电场的大小为。求：

（1）小球静止时，细线的拉力大小
（2）现给小球以速度，要使得小球在竖直平面内绕O点做完整的圆周运动，小球在整个圆周运动中的最小速度多大？
（3）小球能绕悬点O在竖直平面内做完整的圆周运动，当小球运动到竖直直径AB的B端时，细线突然断开，设此时其水平速度大小为，小球恰好从平行金属板的边界飞出，求平行金属板的长度L。