如图所示的直角坐标系中，在，的区域有一对平行金属板M和N，其中N板位于轴上，M、N板加有如图所示电压，平行金属板右侧存在沿y轴负向与平行金属板等宽度的匀强电场，场强大小为E，在的区域存在垂直纸面的矩形有界磁场，其下边界和左边界分别与、轴重合。时刻一质量为，电量为的带电微粒沿着平金属板的轴线以初速度向右开始运动，恰从M板右边缘的P点沿轴正向进入平行金属板右侧电场，经过一段时间后以的速度经Q点进入磁场，Q点为与y轴的交点，再经磁场偏转带电微粒恰好从坐标原点沿轴负向返回电场，不计带电微粒的重力。求：
（1）平行金属板M、N间的距离及右侧电场的宽度；
（2）平行金属板上所加电压满足的条件；
（3）矩形磁场区域的最小面积。

如图甲所示，在xoy平面内加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律如图乙所示（规定竖直向上为电场强度的正方向，垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在t=0时刻，质量m、电荷量为q的带电粒子自坐标原点O处，以v₀=2m/s的速度沿x轴正向水平射出。已知电场强度E₀=、磁感应强度B₀=，不计粒子重力。求：
（1）t=1s末粒子速度的大小和方向；
（2）1s—2s内，粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期；
（3）画出0—4s内粒子的运动轨迹示意图（要求：体现粒子的运动特点）；
（4）（2n-1）s—2ns（n=1，2，3，，……）内粒子运动至最高点的位置坐标。

有一带负电的小球，其带电量q=—2×10^-3C。如图所示，开始时静止在场强E="200" N/C的匀强电场中的P点,靠近电场极板B有一挡板S,小球与挡板S的距离h=5cm，与A板距离H="45" cm，重力作用不计。在电场力作用下小球向左运动，与挡板S相碰后电量减少到碰前的k倍,已知k=5/6  ,而碰后小球的速度大小不变.

(1)设匀强电场中挡板S所在位置处电势为零,则电场中P点的电势为多少?小球在P点时的电势能为多少?(电势能用Ep表示)
(2)小球从P点出发第一次回到最右端的过程中电场力对小球做了多少功?
(3)小球经过多少次碰撞后,才能抵达A板?(取lg1.2=0.08)

如左图所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m=0.2kg，带电量为的带正电的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数。从t=0时刻开始，空间加上一个如右图所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场，（取水平向右的方向为正方向，取10m/s²。）求：
（1）23秒内小物块的位移大小；
（2）23秒内电场力对小物块所做的功

如下图所示，在y=0和y=2m之间有沿着x轴方向的匀强电场，MN为电场区域的上边界，在x轴方向范围足够大。电场强度的变化如图所示，取x轴正方向为电场正方向。现有一个带负电的粒子，粒子的比荷q/m=1×10²C/kg为，在t=0时刻以速度V_o=50m/s从O点沿y轴正方向进入电场区域，不计粒子重力。求：
【小题1】粒子通过电场区域的时间；
【小题2】粒子离开电场时的位置坐标；
【小题3】粒子离开电场区域时的速度大小和方向。

如图甲所示，在光滑绝缘的水平桌面上建立一xoy坐标系，平面处在周期性变化的电场和磁场中，电场和磁场的变化规律如图乙所示（规定沿＋y方向为电场强度的正方向，竖直向下为磁感应强度的正方向）．在t=0时刻，一质量为10g、电荷量为0.1C的带电金属小球自坐标原点O处，以v₀=2m/s的速度沿x轴正方向射出．已知E₀=0.2N/C、B₀=0.2T．求：

【小题1】t=1s末速度的大小和方向；
【小题2】1s～2s内，金属小球在磁场中做圆周运动的半径和周期；
【小题3】在给定的坐标系中，大体画出小球在0到6S内运动的轨迹示意图。
【小题4】6s内金属小球运动至离x轴最远点的位置坐标．

如图甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m＝0.2 kg，带电荷量为q＝＋2.0×10^{－6 C}的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.1.从t＝0时刻开始，空间加上一个如图乙所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场(取水平向右的方向为正方向，g取10 m/s²)，求：

【小题1】 23秒内小物块的位移大小；
【小题2】 23秒内电场力对小物块所做的功．

在真空中速度为v=6.4×107m/s的电子束连续射入两平行板间，如图所示，极板长度L=8.0×10-2m间距d=5.0×10-2m，两极板不带电时，电子将沿极板间的中线通过，在极板上加一个50Hz的交变电压u=U0sinωt，如果所加电压的最大值U0超过某值UC时，电子束将有时能通过两极板，有时间断而不能通过（电子电荷量e=1.6×10-19C，电子质量m=9.1×10-31kg）.求：

（1）UC的大小为多少；
（2）求U0为何值时，才能使通过与间断的时间之比Δt1∶Δt2=2∶1.

如图甲所示，真空中的电极K连续不断地发出电子（电子的初速度可忽略不计），经电压为u的电场加速，加速电压u随时间t变化的图象如图乙所示。每个电子通过加速电场的过程时间极短，可认为加速电压不变。电子被加速后由小孔S穿出，沿两个彼此靠近且正对的水平金属板A、B间中轴线从左边缘射入A、B两板间的偏转电场，A、B两板长均为L=0.20m，两板之间距离d=0.050m，A板的电势比B板的电势高。A、B板右侧边缘到竖直放置的荧光屏P（面积足够大）之间的距离b=0.10m。荧光屏的中心点O与A、B板的中心轴线在同一水平直线上。不计电子之间的相互作用力及其所受的重力，求：

（1）要使电子都打不到荧光屏上，则A、B两板间所加电压U应满足什么条件；
（2）当A、B板间所加电压U'=50V时，电子打在荧光屏上距离中心点O多远的范围内。

如图1所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于板的长和宽）．在两板的中心各有小孔O和O’，O和O’ 处在同一竖直线上．在两板之间有一带负电的质点P．已知A、B间所加电压为U₀时，质点P所受的电场力恰好与重力平衡．现在A、B 间加上如图2所示随时间t作周期性变化的电压U，已知周期（g为重力加速度）．在第一个周期内的某一时刻t₀，在A、B 间的中点处由静止释放质点P，一段时间后质点P从金属板的小孔飞出．
（1）t₀在什么范围内，可使质点在飞出小孔之前运动的时间达到最短？
（2）t₀在哪一时刻，可使质点P从小孔飞出时的速度达到最大？