面积S = 0.2m²、n = 100匝的圆形线圈，处在如图所示的磁场内，磁感应强度随时间t变化的规律是B = 0.02t，R = 3Ω，C = 30μF，线圈电阻r = 1Ω，求：

（1）通过R的电流大小和方向
（2）电容器的电荷量.

如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R₀＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s².已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

(1) 导体棒受到的摩擦力大小和方向．
(2) 若磁场方向改为竖直向上，其他条件不变，导体棒仍静止，求此时导体棒所受的摩擦力大小

如图所示，M为一线圈电阻R₀=0.4Ω的电动机，定值电阻R=24Ω，电源电动势E=40V。当S断开时，电流表的示数，I₁=1.6A，当开关S闭合时，电流表的示数为I₂=4.0A。电流表的内阻不计，求：

（1）电源的内阻r
（2）开关S闭合时电动机输出的机械功率.

如图所示的电路中，电路消耗的总功率为40W，电阻R₁为4W；R₂为6W，电源的内阻r为0.6W，电源的效率为94%，求：

（1）a、b两点间的电压

如图所示，已知电源电动势E=20V，内阻r=lΩ，当接入固定电阻R=4Ω时，电路中标有“3V, 6W”的灯泡L和内阻RD=0.5Ω的小型直流电动机D都恰能正常工作.试求：

（1）电路中的电流大小；
（2）电动机的额定电压；
（3）电动机的输出功率．

如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37⁰，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源。现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R₀=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2。已知sin37⁰=0.60，cos37⁰=0.80，求：

（1）通过导体棒的电流；
（2）导体棒受到的安培力大小；
（3）导体棒受到的摩擦力大小。

(12分)如图，R为电阻箱，A为理想电流表，电源电动势E=6V，内阻r=1Ω，当电阻箱的示数为R₁=2Ω时，求：

(1)（4分）电流表读数I₁=？
(2)（4分）外电路的电压U_外=？电源的内电压U_内=?
(3)（4分）电源提供的总电功率P_总=？在电源内部消耗的热功率P_内=?

（10分）如图所示电路，电灯，电动机绕组的电阻，当电键S₁、S₂闭合时，测得电阻的电功率是，理想电流表的读数为，求此时：

（1）电源的输出功率；
（2）电动机的输出功率。

（6分）如图所示的电路中，电压表为理想表，电阻R＝10 Ω，当开关S断开时，电压表示数为6 V，当开关S闭合时，电压表示数为5 V，则电源的内阻为多少？

如图所示，A为电解槽，M为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12 V，电解槽内阻r_A＝2 Ω，当S₁闭合，S₂、S₃断开时，电流表A示数为6 A；当S₂闭合，S₁、S₃断开时，A示数为5 A，且电动机输出功率为35 W；当S₃闭合，S₁、S₂断开时，A示数为4 A．求：

（1）电炉子的电阻及发热功率各多大？
（2）电动机的内阻是多少？
（3）在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？