（10分）如图所示，在倾角为37°的固定金属导轨上，放置一个长L=0.4m、质量m=0.3kg的导体棒，导体棒垂直导轨且接触良好。导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5。金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源，电阻R＝2.5 Ω，其余电阻不计，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现外加一与导体棒垂直匀强磁场，（sin37°=0.6，cos37°=0.8  g=10m/s²）求：

(1) 使导体棒静止在斜面上且对斜面无压力，所加磁场的磁感应强度B的大小和方向；
(2) 使导体棒静止在斜面上，所加磁场的磁感应强度B的最小值和方向。

如图所示，用两根轻细金属丝将质量为m，长为l的金属棒a、b悬挂在c、d两处，

（1）当棒置于竖直向上的匀强磁场内．其中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角处于平衡状态．则磁感强度B为多少？
（2）为了使棒仍然平衡在该位置上，求所求磁场的磁感强度B' 的最小值为多大？方向如何？

质量为1kg的金属杆静止于相距1m的两水平轨道上，金属杆中通有方向如图所示．大小为20A的恒定电流，两轨道处于竖直方向的匀强磁场中，金属杆与轨道间的动摩擦因数为0.6（g取10m/s²）。

求：（1）欲使杆向右匀速运动，求磁场的磁感应强度大小和方向。
（2）欲使杆向右以加速度为2m/s²作匀加速运动，求磁场的磁感应强度大小。

如图所示，通电导体棒ab质量为m、长为L，水平地放置在倾角为θ的光滑斜面上，通以图示方向的电流，电流为I，要使导体棒ab静止在斜面上，求：
(1)若磁场方向竖直向上，则磁感应强度B为多大？
(2)若要求磁感应强度最小，则磁感应强度如何？

一根长为0.20m的直导线，垂直于某匀强磁场方向放置，当导线中通有1A的电流时，导线受到的安培力大小为0.08N，则：
（1）磁场的磁感应强度为多大？
（2）当导线中的电流增大为2A时，导线受到的安培力为多大？此时磁场的磁感应强度为多大？

据报道，最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示。炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接。开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离m，导轨长Ｌ＝5.0m，炮弹质量。导轨上的电流I的方向如图中箭头所示。可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为Ｂ＝2.0Ｔ，方向垂直于纸面向里。若炮弹出口速度为，求通过导轨的电流I。忽略摩擦力与重力的影响。

（20分）如图所示，一矩形轻质柔软反射膜可绕过O点垂直纸面的水平轴转动，其在纸面上的长度OA为L₁，垂直纸面的宽度为L₂。在膜的下端（图中A处）挂有一平行于转轴，质量为m，长为L₂的导体棒使膜绷成平面。在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板，能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能，并将光能转化成电能。光电池板可等效为一个电池，输出电压恒定为U；输出电流正比于光电池板接收到的光能（设垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定）。导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场B中，并与光电池构成回路，流经导体棒的电流垂直纸面向外（注：光电池与导体棒直接相连，连接导线未画出）。

（1）若有一束平行光水平入射，当反射膜与竖直方向成＝60时，导体棒处于受力平衡状态，求此时电流强度的大小和光电池的输出功率。
（2）当变成45时，通过调整电路使导体棒保持平衡，光电池除维持导体棒力学平衡外，不能输出多少额外电功率？

（选做题2）如图所示，用绝缘细线悬挂导体AB，导体长L=0.1m,匀强磁场的方向垂直纸面向里，现给导体通电，使细线的拉力恰好等于零，这时电流大小I=10A。求：
（1）安培力F；
（2）磁感应强度B。

15分）如图所示，一根长为0.1m的通电导线静止在光滑的斜面上，斜面放在一个方向竖直向下的匀强磁场中，导线质量为0.6kg，电流为1A，斜面倾角为。求：

（1）磁感强度B的大小。
（2）导体棒对斜面的的压力

垂直磁场方向放入匀强磁场的通电导线长L=1cm，电流强度I=10A，若它所受的磁场力F=0.05N，求：
（1）该磁场的磁感应强度B是多少？
（2）若导线中电流强度变为5A，磁感应强度B是多少？