水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图所示，问：

(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？
(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？

如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m，质量为6×10^{－2 kg}的通电直导线，电流强度I＝1 A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设t＝0时，B＝0，则需要几秒，斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s²)

(2011·泉州模拟)(14分)如图所示，两平行金属导轨间的距离L="0.40" m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B="0.50" T，方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势E="4.5" V、内阻r="0.50" Ω的直流电源.现把一个质量m="0.040" kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R₀="2.5" Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s².已知sin37°=0.60,cos37°=0.80，求：
(1)通过导体棒的电流；
(2)导体棒受到的安培力大小；
(3)导体棒受到的摩擦力.

如图所示，水平放置的两根平行金属轨道相距0.2m，上面放一不计电阻质量为0.04kg的均匀金属棒ab。已知电源电动势为6V、内阻为0.5Ω，滑动变阻器调到2.5Ω。现在金属棒所在位置施加一匀强磁场，使得金属棒ab对轨道的压力恰好为零且仍保持静止。求，该匀强磁场的磁感应强度大小和方向?
 

如图8所示,在倾角为α的光滑金属导轨上,放置一根质量为m,长为L,通有电流I的导体棒.欲使导体棒静止在斜面轨道上,所加竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B应为多大?

如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角.完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的拉力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好保持静止，取g=10m/s².

（1）通过cd棒的电流I是多少，方向如何？
（2）棒ab受到的拉力F多大？
（3）拉力F做功的功率P是多少？

（本题6分）把一根长l = 10cm的导线垂直磁感线方向放入如图所示的匀强磁场中，
（1）当导线中通以I₁ = 2A的电流时，导线受到的安培力大小为 1.0×10^－7N，则该磁场的磁感应强度为多少？
（2）若该导线中通以I₂ = 3A的电流，则此时导线所受安培力大小是多少？方向如何？

如图所示，质量为0.05kg，长l＝0.1m的铜棒，用长度也为l的两根轻软导线水平悬挂在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B＝0.5T.不通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度θ＝37°，求此棒中恒定电流多大？(不考虑棒摆动过程中产生的感应电流，g取10N/kg)
同学甲的解法如下：对铜棒受力分析如图所示：

当最大偏转角θ＝37°时，棒受力平衡，有：
F_Tcosθ＝mg，F_Tsinθ＝F_安＝BIl
得I＝＝A＝7.5A
同学乙的解法如下：
F_安做功：W_F＝Fx₁＝BIlsin37°×lsin37°＝BI(lsin37°)²
重力做功：
W_G＝－mgx₂＝－mgl(1－cos37°)

由动能定理得：W_F＋W_G＝0
代入数据解得：I＝A≈5.56A
请你对甲、乙两同学的解法作出评价：若你对两者都不支持，则给出你认为正确的解答．

如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m，质量为6×10^－2kg的通电直导线，电流强度I＝1A，方向垂直于纸面向外，导线用平行斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T，方向竖直向上的磁场中．设t＝0时，B＝0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？(g取10m/s²)

一质量为m的导体棒MN两端分别放在固定的光滑圆形导轨上，两导轨平行且间距为L，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，当导体棒中通一自右向左的电流I时，导体棒静止在与竖直方向成37^o角的导轨上，取sin37^o=0.6，cos37^o=0.8

求：【小题1】磁场的磁感应强度B；
【小题2】每个圆形导轨对导体棒的支持力大小F_N。