（9分）如图所示，只有在的区域中，存在着垂直于纸面的、磁感应强度为B₀的匀强磁场，一个质量为m、带电量为的带电粒子（不计重力），从坐标原点O以初速度沿着与轴正向成30⁰角的方向垂直于磁场方向进入。求该带电粒子离开磁场的位置以及方向。

（13分）在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出。

（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；
（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B’，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向最大改变了106°角，求磁感应强度B’的范围是多大？（tan53°=4／3）

（10分）一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。
（2）带电粒子在磁场中的运动时间是多少？

（16分）如图所示宽度为d的区域上方存在垂直纸面、方向向内、磁感应强度大小为B的无限大匀强磁场，现有一质量为m，带电量为+q的粒子在纸面内以某一速度从此区域下边缘上的A点射入，其方向与下边缘线成30°角，粒子能回到A点，（不计重力）试求：
（1）速度v的大小；
（2）粒子从A点出发，再次回到A点时所用的时间。

（8分）图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B.一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点.已知B、m、 v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的电量q.

如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a。求：

（1）该带电粒子的电性；
（2）该带电粒子的比荷。

（10分）如图所示，A和B之间的距离为0．1m，电子在A点的速度m/s．已知电子的电量C，电子质量kg．
（1）要使电子沿半圆周由A运动到B，求所加匀强磁场的大小和方向；
（2）电子从A运动到B需要多少时间?

（17分）在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B。一质量为m，带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP=d）射入磁场（不计重力影响）。

（1）如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。
（2）如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。

两屏幕荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别去垂直于两屏交线的直线为x和y轴，交点O为原点，如图所示。在y>0，0<x<a的区域有垂直于纸面向内的匀强磁场，在y>0，x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点出有一小孔，一束质量为m、带电量为q（q>0）的粒子沿x周经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0<x<a的区域中运动的时间与在x>a的区域中运动的时间之比为2︰5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。

(17分)如图所示,半径为r、圆心为O₁的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板M和N,两板间距离为L,在MN板中央各有一个小孔O₂、O₃,O₁、O₂、O₃在同一水平直线上,与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨,导体棒PQ与导轨接触良好,与阻值为R的电阻形成闭合回路(导轨与导体棒的电阻不计),该回路处在磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场中,整个装置处在真空室中,有一束电荷量为+q、质量为m的粒子流(重力不计),以速率v₀从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域,最后从小孔O₃射出.现释放导体棒PQ,其下滑h后开始匀速运动,此后粒子恰好不能从O₃射出,而从圆形磁场的最高点F射出.求:
（1）圆形磁场的磁感应强度B′.
（2）导体棒的质量M.
（3）棒下落h的整个过程中,电阻上产生的电热.
（4）粒子从E点到F点所用的时间.