(12分)在电视机的设计制造过程中，要考虑到地磁场对电子束偏转的影响，可采用某种技术进行消除．为确定地磁场的影响程度，需先测定地磁场的磁感应强度的大小，在地球的北半球可将地磁场的磁感应强度分解为水平分量B₁和竖直向下的分量B₂，其中B₁沿水平方向，对电子束影响较小可忽略，B₂可通过以下装置进行测量．如图11所示，水平放置的显像管中电子(质量为m，电荷量为e)从电子枪的炽热灯丝上发出后(初速度可视为0)，先经电压为U的电场加速，然后沿水平方向自南向北运动，最后打在距加速电场出口水平距离为L的屏上，电子束在屏上的偏移距离为d.

(1)试判断电子束偏向什么方向；
(2)试求地磁场的磁感应强度的竖直分量B₂.

(11分)如图10所示，长为L、间距为d的平行金属板间，有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板不带电，现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)，从左侧两极板的中心处以不同速率v水平射入，欲使粒子不打在板上，求粒子速率v应满足什么条件？、

（22分）如图所示，空间存在两个匀强磁场，它们分界线是边长为3L的等边三角形APC，D、E、F三点分别在PC、CA、AP边上，AF =" PD" =" CE" = L，分界线两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小相同，均为B，分界线外的磁场区域足够大。现有一质量为m、电荷量为q的带正电离子(不计重力)，从F点以速度v向三角形内射入。

(1)如果速度v方向与PC边平行，离子第一次到分界线就经过D点，则磁感应强度B的大小是多少？
(2)如果改变磁感应强度B的大小和速度v的方向（速度v的方向均在纸平面内），使离子第一次、第二次到达分界线时依次经过D点和E点，求离子周期性运动的周期。
(3)再改变磁感应强度B的大小和速度v的方向（速度v的方向均在纸平面内），能否仍使离子第一次、第二次到达分界线时依次经过D点和E点？为什么？

图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B,在X轴上距坐标原点L的P处为离子的入射口，在Y上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m,电量为q,不计其重力。
（1）求上述粒子的比荷；
（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向；
（3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积。

如图13所示在平面直角坐标系xOy中，，第Ⅰ、II象限存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，第III、Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上距原点O为d的P点以速度v₀垂直于y轴射入第Ⅰ象限的电场，经x轴射入磁场，已知，．不计粒子重力，求：

（1）粒子在磁场中运动的半径，画出带电粒子运动的轨迹。
（2）从粒子射入电场开始，求粒子经过x轴时间的可能值。

如图所示，在直角坐标系XOY平面内,在Y＞0处有与X轴成60°角的匀强电场，场强大小E=10³v/m，在Y＜0处有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=T。现从t=0时刻在坐标为(0,10cm)的P点由静止释放一比荷为10⁴C/kg的带正电的微粒A，不计微粒的重力。求：

（1）微粒进入磁场后在磁场中运动的半径；
（2）第二次穿过X轴的时刻；
（3）在释放微粒A后又在电场中由静止释放另一个与A完全相同的微粒B，若要使微粒A在第二次穿过X轴到第三次穿过X轴的时间内与微粒B相遇，求微粒B释放的时刻和释放的位置。

在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度沿-x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与轴的交点C处沿+方向飞出。

（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；
（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B₁，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60⁰角，求磁感应强度B₁是多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？

如图所示，真空中有一垂直于纸面向里的匀强磁场，其边界为同心圆，内、外半径分别为r和R．圆心处有一粒子源不断地沿半径方向射出质量为m、电荷量为q的带电粒子，其速度大小为，不计粒子重力．若，为使这些粒子不射出磁场外边界，匀强磁场磁感应强度至少为多大？

如图所示，C、D为平行正对的两金属板，在D板右方一边长为l＝6.0 cm的正方形区域内存在匀强磁场，该区域恰好在一对平行且正对的金属板M、N之间，M、N两板均接地，距板的右端L＝12.0 cm处放置一观察屏．在C、D两板间加上如图乙所示的交变电压，并从C板O处以每秒1 000个的频率均匀的源源不断地释放出电子，所有电子的初动能均为E_k0＝120 eV，初速度方向均沿OO′直线，通过电场的电子从M、N的正中间垂直射入磁场．已知电子的质量为m＝9.0×10^{－31 kg}，磁感应强度为B＝6.0×10^－4 T．问：
(1) 电子从D板上小孔O′点射出时，速度的最大值是多大？
(2) 电子到达观察屏(观察屏足够大)上的范围有多大？
(3) 在u_CD变化的一个周期内，有多少个电子能到达观察屏？

如右图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A₂A₄为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A₂A₄与A₁A₃的夹角为60°。一质量为m，带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A₁处沿与A₁A₃成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A₂A₄的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A₄处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t,求Ⅰ区和Ⅱ区中的磁感应强度的大小。（忽略粒子重力）。