如图1所示，在x轴上0到d范围内存在电场（图中未画出），x轴上各点的电场沿着x轴正方向，并且电场强度大小E随x的分布如图2所示；在x轴上d到2d范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m，电量为的粒子沿x轴正方向以某一初速度从O点进入电场，最终粒子恰从坐标为（2d，）的P点离开磁场。不计粒子重力。

（1）求在x=0.5d处，粒子的加速度大小a；
（2）求粒子在磁场中运动时间t；
（3）类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图像求位移的方法。请你借鉴此方法，并结合其他物理知识，求电场对粒子的冲量大小I。

如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于Y轴向下，在X轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸而向外。有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于X轴射入电场。质点到达X轴上A点时，速度方向于X轴的夹角为，A点与原点0的距离为d．接着，质点进入磁场，并垂直丁OC飞离磁场。不计重力影响。若OC与x轴的夹角也为φ．

求：（1）粒子在磁场中运动速度的大小：
（2）匀强电场的场强大小。

如图所示，电子电量为C，质量为，在O点以水平速度沿极板中心飞入平行板电容器,已知两极板间距为,板长为，电子恰好从上极板的边缘飞出,进入垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为,区域足够大,电子在磁场力的作用下又恰好从下极板边缘进入电场,并在进入电场瞬间改变极板电性,电压大小不变,(电子重力不计)求:

(1)电子第一次通过电场所花的时间。
(2)两极板间的电压大小。
(3)磁场的磁感应强度为多少?
(4)请在图中画出电子在电场和磁场中运动的所有轨迹(不要求计算)。

竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场。其电场强度为E，在该匀强电场中，用轻质绝缘丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，此时小球离右板距离为b，如图所示，问：

(1)小球所带电荷的电性如何？电荷量多少？
(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？

如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为r的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，在y= r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度为E，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电荷量为q，质量为m，不计重力、粒子间的相互作用力及阻力。求：

（1）质子射入磁场时速度的大小；
（2）沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；
（3）与x轴正方向成30^o角（如图中所示）射入的质子，到达y轴的位置坐标。

（16分）如图所示，水平地面上有一辆固定有长为L的竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m=0．2g,，电荷量q=8×10^-5C的小球，小球的直径比管的内径略小。在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B₁=15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B₂=5T的匀强磁场。现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力F_N随高度h变化的关系如图所示。g取10m/s²，π取3．14，不计空气阻力。求：

（1）小球刚进入磁场B₁时的加速度大小a；
（2）绝缘管的长度L；
（3）小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离Δx。

如图所示为某一仪器的部分原理示意图，虚线OA、OB关于y轴对称，， OA、OB将xOy平面分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，区域Ⅰ、Ⅲ内存在水平方向的匀强电场，电场强度大小相等、方向相反。质量为m电荷量为q的带电粒子自x轴上的粒子源P处以速度v₀沿y轴正方向射出，经一定时间到达OA上的M点，且此时速度与OA垂直。已知M到原点Ｏ的距离OM = L，不计粒子的重力。求：

（1）匀强电场的电场强度E的大小；
（2）为使粒子能从M点经Ⅱ区域通过OB上的N点，M、N点关于y轴对称，可在区域Ⅱ内适当范围加一垂直xOy平面的匀强磁场，求该磁场的磁感应强度的最小值和粒子经过区域Ⅲ到达x轴上Q点的横坐标；
（3）当匀强磁场的磁感应强度取（2）问中的最小值时，且该磁场仅分布在一个圆形区域内。由于某种原因的影响，粒子经过M点时的速度并不严格与OA垂直，成散射状，散射角为（较小），但速度大小均相同，如图所示，求所有粒子经过OB时的区域长度。

图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U，两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里．图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里．一质量为m的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G点射出．已知弧所对应的圆心角为θ，不计重力．求

(1)离子速度v的大小；
(2)离子的电量q=？.

（16分）如图所示，宽度为L=1m的某一区域存在相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B，其大小E=2×10⁸N/C，B=1T。一带正电的粒子以基本一初速度由M点垂直电场和磁场进入，沿直线从N点离开；若只撤去磁场，则粒子从P与水平成45⁰角射出。

（1）求粒子的比荷
（2）若只撤去电场，则粒子以与水平方向成多少度角穿出

(16分)如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B,在x>0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场，场强的大小为E，一个带正电的小球经过图中的x轴上的A点，沿着与水平方向成= 30⁰角的斜向下直线做匀速运动，经过y轴上的B点进人x<0的区域，要使小球进入x<0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x<0区域另加一匀强电场，若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点，且，设重力加速度为g，求：

(1)小球运动速率的大小；
(2)在x<0的区域所加电场大小和方向；
(3)小球从B点运动到C点所用时间及的长度．