(20分)如图甲所示，竖直放置的金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿水平放置的金属板C、D的中间线，粒子源P可以间断地产生质量为m、电荷量为q的带正电粒子(初速不计)，粒子在A、B间被加速后，再进入金属板C、D间偏转并均能从此电场中射出。已知金属板A、B间的电压U_AB=U₀，金属板C、D长度为L，间距d=L/3。两板之间的电压U_CD随时间t变化的图象如图乙所示。在金属板C、D右侧有一个垂直纸面向里的均匀磁场分布在图示的半环形带中，该环带的内、外圆心与金属板C、D的中心O点重合，内圆半径R_l=L/3，磁感应强度B₀=。已知粒子在偏转电场中运动的时间远小于电场变化的周期(电场变化的周期T未知)，粒子重力不计。

(1)求粒子离开偏转电场时，在垂直于板面方向偏移的最大距离。
(2)若所有粒子均不能从环形磁场的右侧穿出，求环带磁场的最小宽度。
(3)若原磁场无外侧半圆形边界且磁感应强度B按如图丙所示的规律变化，设垂直纸面向里的磁场方向为正方向。t=T/2时刻进入偏转电场的带电微粒离开电场后进入磁场，t=3T/4时该微粒的速度方向恰好竖直向上，求该粒子在磁场中运动的时间为多少?

(19分)如图所示的平行板之间，存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B₁＝0.20 T，方向垂直纸面向里，电场强度E₁＝1.0×10⁵ V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有一边界线AO，与y轴的夹角∠AOy＝45°，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B₂＝0.25 T，边界线的下方有水平向右的匀强电场，电场强度E₂＝5.0×10⁵ V/m，在x轴上固定一水平的荧光屏．一束带电荷量q＝8.0×10^－19C、质量m＝8.0×10^{－26 kg}的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为(0,0.4 m)的Q点垂直y轴射入磁场区，最后打到水平的荧光屏上的位置C.求：

(1)离子在平行板间运动的速度大小．
(2)离子打到荧光屏上的位置C的坐标．
(3)现只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B₂′应满足什么条件？

（2010·天津卷）11.（18分）如图所示，质量m1=0.1kg，电阻R1=0.3Ω，长度l=0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上。框架质量m2=0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，相距0.4m的MM’、NN’相互平行，电阻不计且足够长。电阻R2=0.1Ω的MN垂直于MM’。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM’、NN’保持良好接触，当ab运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.

（1）求框架开始运动时ab速度v的大小；
（2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q=0.1J，求该过程ab位移x的大小。

（2011·天津理综·T11）如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m=0.02kg，电阻均为R=0.1Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd 恰好能够保持静止。取g=10，问
通过棒cd的电流I是多少，方向如何？
棒ab受到的力F 多大？
棒cd每产生的热量，力F做的功W是多少？

（2011·海南物理·T16）如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m。竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t=0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好。求：

（1）细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；
（2）两杆分别达到的最大速度。

（2011·浙江理综·T23）如图甲所示，在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=1m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l=0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在t=0时刻，质量为m=0.1kg的导体棒以v0=1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ=0.1Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响（取g=10m/s2）。
   
（1）通过计算分析4s内导体棒的运动情况；
（2）计算4s内回路中电流的大小，并判断电流方向；
（3）计算4s内回路产生的焦耳热。

（2011·上海高考物理·T32）电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m，两导轨间距L="0.75" m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热。(取)求：

(1)金属棒在此过程中克服安培力的功；
(2)金属棒下滑速度时的加速度．
(3)为求金属棒下滑的最大速度，有同学解答如下：由动能定理，……。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。

（2011·重庆理综·T23）（16分）有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如题23图所示，该机底面固定有间距为、长度为的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻,绝缘橡胶带上镀有间距为的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻，若橡胶带匀速运动时，电压表读数为,求：

⑴橡胶带匀速运动的速率；
⑵电阻R消耗的电功率；
⑶一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功。

(2011·泰安模拟)(16分)两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内,导轨间距为L,电阻不计,M、M′处接有如图所示的电路,电路中各电阻的阻值均为R,电容器的电容为C，长度也为L、电阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置,导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中,ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触,在ab运动距离为s的过程中,整个回路中产生的焦耳热为Q,求:

(1)ab运动速度v的大小;
(2)电容器所带的电荷量q.

(14分)某学校有一台应急备用发电机,内阻为r="1" Ω,升压变压器的匝数比为1∶4,降压变压器的匝数比为4∶1,输电线的总电阻为R="4" Ω,全校22个教室,每个教室用“220 V
40 W”的灯泡6盏,要求所有灯都正常发光,则
(1)输电线上损耗的电功率多大?
(2)发电机的输出功率多大?
(3)发电机的电动势多大?