如图所示，水平放置的平行金属框架宽0.6m。金属棒垂直框架两边放置，电阻R＝1Ω，金属棒电阻r＝0.2Ω，其余电阻不计，整个装置处于方向如图所示磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，当金属棒以v=4m/s的速度匀速向右运动时，

求：(1)导线中感应电流的大小？
(2)ab棒的感应电流方向？

如图所示，三边长均为L=0.6m的光滑U形导轨Ⅰ固定放置，与水平面成60°角；
另一足够长的光滑U形导轨Ⅱ固定放置在比导轨Ⅰ高的水平面内，导轨Ⅱ内始终存在着水平向右作匀加速运动的匀强磁场，磁感应强度B＇= 1.0T，方向竖直向上，质量为m=0.1kg，阻值为R=2.0Ω的导体棒ab垂直导轨放置在导轨Ⅰ的开口处（有两柱挡着ab），现突然在导轨Ⅰ内加一垂直于导轨Ⅰ平面向上的、以B=B₀－10t变化的磁场，经0.1s后，ab棒离开导轨Ⅰ斜向上飞出（在该0.1s内，导体棒ab所受的安培力大于其重力沿导轨Ⅰ所在平面的分力），恰好能到达最高点时落在导轨Ⅱ的开口a＇b＇处，此后，ab棒及匀强磁场B＇运动的v－t图象分别为图乙中的平行线①②.若ab棒始终与导轨接触良好，导轨的电阻和空气阻力均不计。g取10m/s²，求：
（1）ab棒飞起的高度h；
（2）磁场B的初始值B₀；
（3）磁场B＇向右运动的加速度a。

如图甲所示，正方形导线框abcd匀速穿过一匀强磁场区域。磁场区域的宽度为L、磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外；导线框的电阻为R，边长为2L，在穿过磁场的整个过程中，导线框ab、cd两边始终保持与磁场边界平行，导线框平面始终与磁场方向垂直；导线框的速度大小为v，方向垂直于cd边，规定电流沿。为正方向。
(1)请在图乙中作出cd边进人磁场到ab边离开磁场的过程中，导线框中感应电流随位移变化的i—x图像；（标出纵坐标的值）
(2)求在上述过程中导线框所产生的焦耳热Q。

如图18所所示，矩形线圈abcd长、宽为，匝数为，在磁感应强度的匀强磁场中绕其轴线以角速度做匀速转动：
（1）求线圈中交变电动势的最大值和有效值？
（2）求此交变电动势的周期？
（3）从图中位置开始计时，求末线圈内的电动势？

如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53°固定放置，导轨间连接一阻值为4Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计。在两平行虚线L₁、L₂间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场区域的宽度为d=0.5m。导体棒a的质量为m_a=0.6kg，电阻R_a=4Ω；导体棒b的质量为m_b=0.2kg，电阻R_b=12Ω；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。现从图中的M、N处同时将它们由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场（g取10m／s²，sin53°=0.8，且不计a、b之间电流的相互作用）。求：
（1）在整个过程中，a、b两导体棒分别克服安培力做的功；
（2）在a穿越磁场的过程中，a、b两导体棒上产生的焦耳热之比；
（3）在穿越磁场的过程中，a、b两导体棒匀速运动的速度大小之比；
（4）M点和N点之间的距离。

如图所示，两根与水平面成θ＝30°角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L＝1m，导轨底端接有阻值为1 W的电阻R，导轨的电阻忽略不计。整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B＝1T。现有一质量为m＝0.2 kg、电阻不计的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M＝0.5 kg的物体相连，细绳与导轨平面平行。将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了2 m后开始做匀速运动。运动过程中，棒与导轨始终保持垂直接触。（取重力加速度g=10m/s²）求：
（1）金属棒匀速运动时的速度；
（2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热；
（3）若保持某一大小的磁感应强度B₁不变，取不同质量M的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的做匀速运动的v值，得到实验图像如图所示，请根据图中的数据计算出此时的B₁；

竖直放置的光滑U形导轨宽0.5m，电阻不计，置于很大的磁感应强度是1T的匀强磁场中，磁场垂直于导轨平面，如图16所示，质量为10g，电阻为1Ω的金属杆PQ无初速度释放后，紧贴导轨下滑（始终能处于水平位置）。问：
（1）到通过PQ的电量达到0.2c时，PQ下落了多大高度？
（2）若此时PQ正好到达最大速度，此速度多大？
（3）以上过程产生了多少热量？

一个质量为m="0.5" kg、长为L="0.5" m、宽为d="0.1" m、电阻R="0.1" Ω的矩形线框，从h₁="5" m的高度由静止自由下落，如图所示.然后进入匀强磁场，刚进入时由于磁场力的作用，线框刚好做匀速运动（磁场方向与线框平面垂直）.
(1)、求磁场的磁感应强度B；
(2)、如果线框的下边通过磁场区域的时间t="0.15" s，求磁场区域的高度h₂.

质量为1kg的金属杆静止于相距1m的两水平轨道上，金属杆中通有方向如图所示．大小为20A的恒定电流，两轨道处于竖直方向的匀强磁场中．金属杆与轨道间的动摩擦因数为0.6．（g取10m/s²）
（1）欲使杆向右匀速运动，求磁场的磁感应强度大小和方向
（2）欲使杆向右以加速度为作匀加速运动，求磁场的磁感应强度大小．

如图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为３Ω的定值电阻R。在水平虚线L₁、L₂间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0．5m。导体棒a的质量m_a=0．2kg、电阻R_a=3Ω；导体棒b的质量m_b=0．1kg、电阻R_b=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场． 设重力加速度为g=10m/s²。（不计a、b之间的作用）求：
（1）在整个过程中，a、b两棒克服安培力分别做的功；
（2）M点和N点距L₁的高度。