（10分）已知质量为m的带电液滴，以速度v射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示，求：

（1）液滴在空间受到几个力作用。
（2）液滴带电荷量及电性。
（3）液滴做匀速圆周运动的半径多大？

如图所示，水平放置的两块长直平行金属板、相距，、间的电场强度为，板下方整个空间存在着磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场。今有一质量为、电荷量为的带正电的粒子(不计重力)，从贴近板的左端以的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝处穿过板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到板的处(图中未画出)．求、之间的距离。

如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E，一质量为m，电荷量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出，射出之后，第二次到达x轴时，它与点O的距离为L，求此粒子射出的速度v和运动的总路程s.(重力不计)

如图所示，在xoy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第二象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场。初速度为零、带电量为q、质量为m的离子经过电压为U的电场加速后，从x上的A点垂直x轴进入磁场区域，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域，在电场偏转并击中x轴上的C点。已知OA=OC=d。不计重力。求；
（1）粒子到达A点的速度；
（2）磁感强度B和电场强度E的大小；

如图所示，坐标系xOy位于竖直平面内，在该区域内有场强E=12N/C、方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场．一个质量m=4×10kg，电量q=2.5×10C带正电的微粒，在xOy平面内做匀速直线运动，运动到原点O时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了x轴上的P点．取g＝10 m／s²，求：
（1）P点到原点O的距离；
（2）带电微粒由原点O运动到P点的时间．

如图所示，大量质量为、电量为的带电粒子（不计重力），由静止开始经电场加速后沿水平方向从P点进入的匀强磁场，不计各粒子之间的作用力。已知磁感应强度为B，磁场的两边界线竖直且上下足够长，宽度为。回答下列问题：
（1）加速电场的电压为时，粒子刚好能从磁场的右边界穿过，求
（2）若在P点加一个速度散射器（可使粒子速度方向变化，而不改变速度大小），使粒子从P点沿各个方向射入磁场，为使磁场右边界有粒子射出，加速电压至少应为多大？
（3）在有速度散射器的情况下，将加速电压调为，则穿过磁场的粒子中，穿越磁场的最短时间为多少？

如图所示，在xoy第一象限内分布有垂直xoy向外的匀强磁场，磁感应强度大小。在第二象限紧贴y轴和x轴放置一对平行金属板MN（中心轴线过y轴），极板间距；极板与左侧电路相连接，通过移动滑动头P可以改变极板MN间的电压。a、b为滑动变阻器的最下端和最上端（滑动变阻器的阻值分布均匀），a、b两端所加电压。在MN中心轴线上距y轴距离为处，有一粒子源S沿x轴正方向连续射出比荷为，速度为带正电的粒子，粒子经过y轴进入磁场，经过磁场偏转后从x轴射出磁场（忽略粒子的重力和粒子之间的相互作用）。
（1）当滑动头P在a端时，求粒子在磁场中做圆周运动的半径R₀；
（2）当滑动头P在ab正中间时，求粒子射入磁场时速度的大小；
（3）滑动头P的位置不同则粒子在磁场中运动的时间也不同，求粒子在磁场中运动的最长时间。

水平放置的平行金属板M、N之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的交变磁场（如图a所示，垂直纸面向里为正），磁感应强度B₀=100T.已知两板间距离d=0.3m，电场强度E=50V/m， M板上有一小孔P，在P正上方h=5cm处的O点，一带电油滴自由下落，穿过小孔后进入两板间，最后落在N板上的Q点如图b所示.如果油滴的质量m=，带电量|q|.求
（1）在P点的速度V为多少？
（2）若油滴在t=0时刻进入两板间，最后恰好垂直向下落在N板上的Q点.试求油滴的电性及交变磁场的变化周期T.（3）Q、O两点的水平距离.（不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²）
 

如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的交流电压u，金属板间电场可看做均匀、且两板外无电场，板长L=0．2m，板间距离d=0．1m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO′ 垂直，磁感应强度 B=5×10^－3T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v₀=10⁵m/s，比荷=10⁸C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视为恒定不变。求：
（1）带电粒子刚好从极板边缘射出时两金属板间的电压；
（2）带电粒子进入磁场时粒子最大速度的大小；
（3）证明：任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值，并计算两点间的距离。

如图所示。电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为U）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，在距离磁场边界S处有屏幕N， 电子射出磁场后打在屏上。（已知电子的质量为m，电量为e）求:
（1）电子射入磁场时的速度V_A
（2）匀强磁场的磁感应强度.
（3）电子打到屏幕上的点距w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网中心O点的距离是多少？